ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Машинист пассажирского поезда, шедшего со скоростью 56 км/ч, заметил, что встречный товарный поезд, который шёл со скоростью 34 км/ч, прошёл мимо него за 15 с. Какова длина товарного поезда?

1) Скорость сближения поездов:
\( 56 + 34 = 90 \) (км/ч).

2) Выразим секунды в часах:
\( 15 \text{ с} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \text{ мин}; \)
\( \frac{1}{4} \text{ мин} = \frac{1}{4} : 60 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{60} = \frac{1}{240} \text{ ч}. \)

3) Значит, длина товарного поезда равна:
\( 90 \cdot \frac{1}{240} = \frac{90}{240} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} = 0,375 \text{ км} = 375 \text{ м}. \)

Ответ: 375 м.

Для того чтобы найти длину товарного поезда, нам нужно использовать информацию о скорости сближения поездов и времени, за которое товарный поезд прошел мимо машиниста.

1. Определим скорость сближения поездов. Скорость сближения двух объектов равна сумме их скоростей, если они движутся навстречу друг другу:

Скорость пассажирского поезда = 56 км/ч,

Скорость товарного поезда = 34 км/ч.

Следовательно, скорость сближения поездов:

\( 56 + 34 = 90 \) км/ч.

2. Теперь переведем время, за которое товарный поезд прошел мимо машиниста, из секунд в часы. Время дано как 15 секунд.

Для перевода секунд в часы нужно разделить количество секунд на 3600, так как в одном часе 3600 секунд. Рассчитаем время в часах:

\( 15 \text{ с} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \text{ мин}, \)

\( \frac{1}{4} \text{ мин} = \frac{1}{4} : 60 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{60} = \frac{1}{240} \text{ ч}. \)

3. Теперь, зная скорость сближения и время, можно найти длину товарного поезда. Мы используем формулу для нахождения расстояния:

\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \),

где скорость сближения поездов = 90 км/ч, время = \( \frac{1}{240} \) ч.

Таким образом, длина товарного поезда будет равна:

\( 90 \cdot \frac{1}{240} = \frac{90}{240} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} = 0,375 \text{ км} = 375 \text{ м}. \)

Ответ: 375 м.