ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.18 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Зелёный, жёлтый и красный сигналы светофора горят последовательно 50 с, 5 с и 20 с. В некоторый момент времени загорелся зелёный сигнал. Какой сигнал будет гореть через 3 мин?

1) На полный цикл потребуется:
\( 50 + 5 + 20 = 75 \) (сек).

2) Переведем 3 мин в сек:
\( 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 = 180 \) сек.

3) На два полных цикла потребуется:
\( 75 \cdot 2 = 150 \) (сек).

4) Значит, через 3 мин будет гореть:
\( 180 — 150 = 30 \) (сек) — зеленый сигнал на 30 сек.

Ответ: зеленый сигнал.

Задано, что зелёный, жёлтый и красный сигналы светофора горят последовательно в течение 50 с, 5 с и 20 с. Нужно определить, какой сигнал будет гореть через 3 минуты (180 секунд) после того, как загорелся зелёный сигнал.

1. Для начала посчитаем полный цикл работы светофора, который состоит из трёх сигналов:

Зелёный — 50 с, жёлтый — 5 с, красный — 20 с. Общая продолжительность одного полного цикла:

\( 50 + 5 + 20 = 75 \) секунд.

2. Теперь переведём 3 минуты в секунды:

\( 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 = 180 \) секунд.

3. Теперь посчитаем, сколько полных циклов успеет пройти за 180 секунд. Для этого разделим 180 секунд на продолжительность одного цикла (75 секунд):

\( \frac{180}{75} = 2 \) полных цикла.

4. После двух полных циклов остаётся \( 180 — 2 \cdot 75 = 30 \) секунд.

5. Теперь посчитаем, какой сигнал будет гореть на оставшиеся 30 секунд. Один цикл состоит из зелёного (50 с), жёлтого (5 с) и красного (20 с) сигналов. За 30 секунд:
— Первые 50 секунд — зелёный сигнал, но у нас осталось только 30 секунд, значит, загорится снова зелёный сигнал на оставшиеся 30 секунд.

Ответ: через 3 минуты будет гореть зелёный сигнал.