Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Определим операцию \( \triangle \) так: если a и b — натуральные числа, то \( a \triangle b = a^b + b^a \). Найдите значение выражения \( (2 \triangle 3) \triangle 2.\)
Если \( a \) и \( b \) — натуральные числа, то \( a \triangle b = a^b + b^a \).
Тогда:
\( (2 \triangle 3) \triangle 2 = (2^3 + 3^2) \triangle 2 = (8 + 9) \triangle 2 = 17 \triangle 2 = \)
\( = 17^2 + 2^{17} = 289 + 131\,072 = 131\,361 \).
Ответ: \( 131\,361 \).
Задана операция \( \triangle \), которая определяется как: если \( a \) и \( b \) — натуральные числа, то \( a \triangle b = a^b + b^a \).
Нам нужно найти значение выражения \( (2 \triangle 3) \triangle 2 \). Разделим решение на шаги.
1. Сначала вычислим \( 2 \triangle 3 \):
По определению операции \( \triangle \), для \( a = 2 \) и \( b = 3 \) получаем:
\( 2 \triangle 3 = 2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17 \).
2. Теперь, используя результат из предыдущего шага, вычислим \( 17 \triangle 2 \):
Теперь нам нужно найти \( 17 \triangle 2 \), где \( a = 17 \) и \( b = 2 \). По определению операции \( \triangle \), получаем:
\( 17 \triangle 2 = 17^2 + 2^{17} \).
Вычислим степени:
\( 17^2 = 289 \),
\( 2^{17} = 131\,072 \).
Теперь сложим эти два значения:
\( 17 \triangle 2 = 289 + 131\,072 = 131\,361 \).
Ответ: \( 131\,361 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!