ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Каждое третье дерево в саду — яблоня, а каждое восьмое — груша. Определите, сколько деревьев растёт в саду, если известно, что их меньше 100, но больше 80.

Найдем НОК чисел 3 и 8:
\( \text{НОК} (3; 8) = 24 \).

По условию известно, что в саду больше 80, но меньше 100 деревьев. Значит, в саду:
\( 24 \cdot 2 = 48 < 80 \Rightarrow \) не подходит;
\( 24 \cdot 3 = 72 < 80 \Rightarrow \) не подходит;
\( 24 \cdot 4 = 96 \Rightarrow \) подходит, так как \( 80 < 96 < 100 \).

Ответ: 96 деревьев.

Дано:

• Каждое третье дерево в саду — яблоня.
• Каждое восьмое дерево — груша.
• Общее количество деревьев в саду больше 80, но меньше 100.

Необходимо найти, сколько деревьев растёт в саду.

Шаг 1: Найдём НОК чисел 3 и 8. Это необходимо, чтобы найти общий период, с которым повторяются яблоня и груша, то есть количество деревьев, которые одновременно являются яблонями и грушами.

\( \text{НОК} (3; 8) = 24 \)

Это значит, что каждые 24 дерева будут одновременно яблоней и грушей.

Шаг 2: Определим, сколько деревьев должно быть в саду. Мы знаем, что в саду больше 80, но меньше 100 деревьев, и количество деревьев, которое является кратным 24, будет подходящим.

Теперь проверим, какие числа, кратные 24, попадают в диапазон от 80 до 100:

Для умножения на 24:

• \( 24 \cdot 2 = 48 \), но 48 меньше 80, не подходит.
• \( 24 \cdot 3 = 72 \), но 72 меньше 80, не подходит.
• \( 24 \cdot 4 = 96 \), это число попадает в диапазон от 80 до 100, и оно подходит.

Ответ: В саду 96 деревьев.