ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Поставьте вместо звездочки знак \( \in \) или \( \notin \) так, чтобы получилось верное утверждение:

1) -8 * N;

2) 0,2 * N;

3) 7 * N.

Так как \( N \) — множество натуральных чисел, то:

1) \( -8 \notin N \);

2) \( 0,2 \notin N \);

3) \( 7 \in N \).

Задано: множество натуральных чисел \( N \), и нужно поставить вместо звездочки знак \( \in \) или \( \notin \), чтобы получилось верное утверждение. Рассмотрим каждое из утверждений по очереди:

1) Утверждение \( -8 * N \):

Поскольку \( N \) — множество натуральных чисел, то натуральные числа \( N \) начинаются с 1 и идут далее: \( 1, 2, 3, \dots \). Множество натуральных чисел не включает отрицательные числа. Поэтому \( -8 \notin N \), и утверждение \( -8 * N \) неверно. Мы ставим знак \( \notin \), так как \( -8 \) не является элементом множества натуральных чисел.

2) Утверждение \( 0,2 * N \):

Множество натуральных чисел состоит только из целых чисел. Число \( 0,2 \) является дробным, и оно не входит в множество натуральных чисел. Таким образом, утверждение \( 0,2 * N \) неверно. Мы ставим знак \( \notin \), так как \( 0,2 \) не является элементом множества натуральных чисел.

3) Утверждение \( 7 * N \):

Число \( 7 \) является натуральным числом, и оно, конечно, принадлежит множеству \( N \). Поэтому утверждение \( 7 * N \) верно. Мы ставим знак \( \in \), так как \( 7 \) является элементом множества натуральных чисел.

Ответ:

• 1) \( -8 \notin N \);
• 2) \( 0,2 \notin N \);
• 3) \( 7 \in N \).