ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Рассмотрим правило, по которому числу 0 ставятся в соответствие все чётные числа, а числу 1 — все нечётные числа. Является ли это правило функцией?

Данное правило не является функцией, потому что числу 0 можно поставить в соответствие несколько значений, и числу 1 — несколько значений.

Ответ: не является функцией.

Задание: Рассмотрим правило, по которому числу 0 ставятся в соответствие все чётные числа, а числу 1 — все нечётные числа. Является ли это правило функцией?

Шаг 1: Напоминаем, что такое функция.

Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие один и только один элемент из области значений. Это означает, что для каждого значения переменной \( x \) из области определения существует ровно одно значение переменной \( y \) из области значений.

Шаг 2: Формулировка правила.

В данном случае:

• Числу 0 ставятся в соответствие все чётные числа,
• Числу 1 ставятся в соответствие все нечётные числа.

Это правило нарушает определение функции, так как одному числу (например, 0 или 1) ставятся в соответствие несколько значений. Например, числу 0 соответствуют все чётные числа (2, 4, 6, 8 и т. д.), а числу 1 — все нечётные числа (1, 3, 5, 7 и т. д.).

Шаг 3: Является ли это правило функцией?

Для того чтобы это правило было функцией, каждому числу из области определения должно ставиться в соответствие одно и только одно значение. Однако в данном случае числу 0 ставятся в соответствие несколько значений (все чётные числа), и числу 1 также ставятся в соответствие несколько значений (все нечётные числа). Это нарушает принцип функциональной зависимости, поскольку для одного значения переменной имеется несколько соответствующих значений.

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, данное правило не является функцией, так как одному числу ставятся в соответствие несколько значений.

Ответ: Не является функцией.