ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Придумайте функцию \( f \) областью определения которой является множество натуральных чисел, а областью значений — множество {0, 1, 2}. Найдите \(f(7)\), \(f(15)\), \(f(101)\).

Рассмотрим функцию \( f \), заданную следующим правилом:
каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 3.

\( f(7) = 1 \); \( f(15) = 0 \); \( f(101) = 2 \).

Задание: Придумайте функцию \( f \), областью определения которой является множество натуральных чисел, а областью значений — множество \( \{0, 1, 2\} \). Найдите \( f(7) \), \( f(15) \), \( f(101) \).

Шаг 1: Придумываем функцию \( f \).

Для этой задачи можно использовать функцию, которая возвращает остаток при делении числа на 3. То есть для любого натурального числа \( n \) функция \( f(n) \) будет равна остатку от деления этого числа на 3. В математической форме это можно записать как:

\( f(n) = n \mod 3 \),

где mod — это операция нахождения остатка от деления.

Шаг 2: Найдем значения функции для \( f(7) \), \( f(15) \), \( f(101) \).

1. Для \( f(7) \) найдем остаток от деления 7 на 3:

\( 7 \div 3 = 2 \) (цела часть), остаток \( 7 \mod 3 = 1 \),

следовательно, \( f(7) = 1 \).

2. Для \( f(15) \) найдем остаток от деления 15 на 3:

\( 15 \div 3 = 5 \) (цела часть), остаток \( 15 \mod 3 = 0 \),

следовательно, \( f(15) = 0 \).

3. Для \( f(101) \) найдем остаток от деления 101 на 3:

\( 101 \div 3 = 33 \) (цела часть), остаток \( 101 \mod 3 = 2 \),

следовательно, \( f(101) = 2 \).

Шаг 3: Ответ.

Таким образом, значения функции для указанных чисел:

• \( f(7) = 1 \),
• \( f(15) = 0 \),
• \( f(101) = 2 \).

Ответ: \( f(7) = 1 \), \( f(15) = 0 \), \( f(101) = 2 \).