ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На складе было 100 т угля. Ежедневно на склад привозили по 20 т угля.

1) Выразите формулой зависимость количества m угля на складе от времени t.

2) Начертите график этой зависимости.

1) \( m = 100 + 20t \).

2) Составим таблицу:

\( m = 100 + 20 \cdot 0 = 100 \);  \( m = 100 + 20 \cdot 1 = 120 \);
\( m = 100 + 20 \cdot 2 = 140 \);  \( m = 100 + 20 \cdot 3 = 160 \);
\( m = 100 + 20 \cdot 4 = 180 \);  \( m = 100 + 20 \cdot 5 = 200 \).

График:

1) Выразим формулой зависимость количества \( m \) угля на складе от времени \( t \).

Изначально на складе было 100 т угля, а каждый день привозят по 20 т угля. Зависимость количества угля от времени можно записать так:

\( m = 100 + 20t \), где \( m \) — количество угля на складе (в тоннах), \( t \) — количество дней с момента начала учета.

2) Начертим график этой зависимости.

График будет линейным, так как количество угля увеличивается на 20 т каждый день. По оси абсцисс (горизонтальной оси) будет отложено время \( t \) в днях, а по оси ординат (вертикальной оси) — количество угля \( m \) на складе в тоннах. График начинается в точке \( (0, 100) \), так как на складе в начале было 100 т угля, и линия будет иметь наклон, равный 20 (ежедневное увеличение на 20 т).

Каждый день добавляется по 20 т угля, следовательно, график будет представлять собой прямую с углом наклона, соответствующим скорости прироста количества угля.