ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Автомобиль проехал 120 км со скоростью v. Какой формулой задаётся зависимость времени движения t от скорости v автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.

Зависимость времени движения \( t \) от скорости \( v \) автомобиля задается формулой: \( t = \frac{120}{v} \).

Данная зависимость является функциональной.

Аргументом функции является \( v \).

Задание: Автомобиль проехал 120 км со скоростью \( v \). Какой формулой задаётся зависимость времени движения \( t \) от скорости \( v \) автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.

Шаг 1: Вспоминаем формулу для времени пути.

Для того чтобы найти время, которое требуется автомобилю для прохождения определённого расстояния при постоянной скорости, используется формула:

\( t = \frac{S}{v} \),

где:

• \( t \) — время движения (в часах),
• \( S \) — расстояние, которое преодолел автомобиль (в километрах),
• \( v \) — скорость автомобиля (в километрах в час).

Шаг 2: Задаём зависимость времени от скорости для конкретного случая.

Из условия задачи известно, что автомобиль проехал 120 км. Подставляем это значение в формулу для времени:

\( t = \frac{120}{v} \),

где \( t \) — время, которое требуется автомобилю для преодоления 120 км, а \( v \) — скорость автомобиля.

Шаг 3: Является ли эта зависимость функциональной?

Зависимость \( t = \frac{120}{v} \) является функциональной, потому что для каждого значения переменной \( v \) (скорости) существует единственное значение переменной \( t \) (время). То есть для каждой скорости \( v \) можно однозначно вычислить время \( t \), что соответствует определению функциональной зависимости.

Шаг 4: Аргумент функции.

Аргументом этой функции является переменная \( v \), то есть скорость автомобиля.

Ответ: Зависимость времени движения \( t \) от скорости \( v \) задаётся формулой \( t = \frac{120}{v} \), и эта зависимость является функциональной. Аргументом функции является переменная \( v \) (скорость автомобиля).