ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В вашем классе была проведена контрольная работа по математике.

1) Каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую он получил.

2) Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который её получил.

Какое из этих правил является функцией?

Первое правило является функцией:
каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую он получил.

Ответ: 1).

Задание: В вашем классе была проведена контрольная работа по математике. Рассмотрим два правила:

1. Каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую он получил.
2. Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который её получил.

Необходимо определить, какое из этих правил является функцией.

Шаг 1: Рассмотрим первое правило:

В данном случае каждому ученику ставится в соответствие оценка, которую он получил. Это означает, что для каждого ученика существует одна и только одна оценка. То есть, если мы знаем ученика, мы можем однозначно сказать, какую оценку он получил. Это соответствует определению функции, так как для каждого элемента из области определения (каждого ученика) существует единственный элемент из области значений (оценка).

Шаг 2: Рассмотрим второе правило:

Здесь каждой оценке ставится в соответствие ученик, который её получил. Это означает, что для каждой оценки мы пытаемся найти ученика. Однако, если несколько учеников получили одинаковую оценку, то для одной и той же оценки могут быть разные ученики. В таком случае для одной оценки существует несколько учеников, что нарушает принцип функциональной зависимости, согласно которому каждому значению из области определения (оценке) должен соответствовать один и только один элемент из области значений (ученик).

Шаг 3: Вывод.

Таким образом, первое правило является функцией, а второе правило не является функцией.

Ответ: 1) Первое правило является функцией.