ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 24.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является ли такое правило функцией?

Данное правило является функцией:
каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число.

Ответ: да.

Задание: Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является ли такое правило функцией?

Шаг 1: Определение функции.

Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения ставит в соответствие один и только один элемент из области значений. То есть, для каждого значения переменной \( x \) из области определения существует ровно одно значение переменной \( y \) из области значений.

Шаг 2: Формулировка правила.

Рассмотрим правило, при котором каждому натуральному числу \( x \) соответствует противоположное ему число \( -x \). Например, если \( x = 3 \), то \( -x = -3 \); если \( x = 5 \), то \( -x = -5 \). Таким образом, для каждого натурального числа мы получаем единственное противоположное ему число, что соответствует определению функции.

Шаг 3: Проверка на функцию.

Каждому натуральному числу \( x \) ставится в соответствие одно и только одно противоположное ему число \( -x \). В данном случае нет ситуаций, когда одному числу будет соответствовать несколько значений, поэтому это правило является функцией.

Шаг 4: Ответ.

Данное правило является функцией, так как каждому натуральному числу соответствует одно и только одно противоположное ему число.

Ответ: Да, это правило является функцией.