Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Дана функция
f(x) = \( \begin{cases}
x, & \text{если } -3 \le x \le 1 \\
2x — 1, & \text{если } 1 < x < 2 \\
x^2 — 2, & \text{если } 2 \le x \le 3
\end{cases} \)
Составьте таблицу значений функции для целых значений аргумента.
f(x) = \( \begin{cases}
x, & \text{если } -3 \le x \le 1 \\
2x — 1, & \text{если } 1 < x < 2 \\
x^2 — 2, & \text{если } 2 \le x \le 3
\end{cases} \)
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 7 |
f(-3) = -3;
f(-2) = -2;
f(-1) = -1;
f(0) = 0;
f(1) = 1;
f(2) = \( 2^2 — 2 = 4 — 2 = 2 \);
f(3) = \( 3^2 — 2 = 9 — 2 = 7 \).
Дана функция:
f(x) = \( \begin{cases}
x, & \text{если } -3 \le x \le 1 \\
2x — 1, & \text{если } 1 < x < 2 \\
x^2 — 2, & \text{если } 2 \le x \le 3
\end{cases} \)
Теперь составим таблицу значений функции для целых значений аргумента от -3 до 3.
Для каждого целого значения \( x \) мы подставим его в соответствующую часть функции, в зависимости от диапазона, в который попадает \( x \).
1) Для \( x = -3 \):
Так как \( -3 \le x \le 1 \), используем первую часть функции: \( f(x) = x \). Подставляем \( x = -3 \):
\( f(-3) = -3 \)
2) Для \( x = -2 \):
Так как \( -3 \le x \le 1 \), снова используем первую часть функции: \( f(x) = x \). Подставляем \( x = -2 \):
\( f(-2) = -2 \)
3) Для \( x = -1 \):
Так как \( -3 \le x \le 1 \), продолжаем использовать первую часть функции: \( f(x) = x \). Подставляем \( x = -1 \):
\( f(-1) = -1 \)
4) Для \( x = 0 \):
Так как \( -3 \le x \le 1 \), используем первую часть функции: \( f(x) = x \). Подставляем \( x = 0 \):
\( f(0) = 0 \)
5) Для \( x = 1 \):
Так как \( -3 \le x \le 1 \), продолжаем использовать первую часть функции: \( f(x) = x \). Подставляем \( x = 1 \):
\( f(1) = 1 \)
6) Для \( x = 2 \):
Так как \( 2 \le x \le 3 \), используем третью часть функции: \( f(x) = x^2 — 2 \). Подставляем \( x = 2 \):
\( f(2) = 2^2 — 2 = 4 — 2 = 2 \)
7) Для \( x = 3 \):
Так как \( 2 \le x \le 3 \), снова используем третью часть функции: \( f(x) = x^2 — 2 \). Подставляем \( x = 3 \):
\( f(3) = 3^2 — 2 = 9 — 2 = 7 \)
Теперь можем составить таблицу значений функции:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 7 |
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!