ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите значения функции y = \( \begin{cases}
-2x + 4, & \text{если } x > 0 \\
0,1x — 5, & \text{если } x \le 0
\end{cases} \) соответствующие аргументам:

1) 3;

2) 0,001;

3) 0;

4) -8.

y = \( \begin{cases}
-2x + 4, & \text{если } x > 0 \\
0,1x — 5, & \text{если } x \le 0
\end{cases} \)

1) при \( x = 3 \);

\( y = -2 \cdot 3 + 4 = -6 + 4 = -2 \);

2) при \( x = 0,001 \);

\( y = -2 \cdot 0,001 + 4 = -0,002 + 4 = 3,998 \);

3) при \( x = 0 \);

\( y = 0,1 \cdot 0 — 5 = 0 — 5 = -5 \);

4) при \( x = -8 \);

\( y = 0,1 \cdot (-8) — 5 = -0,8 — 5 = -5,8 \);

Ответ: 1) \( y = -2 \); 2) \( y = 3,998 \); 3) \( y = -5 \); 4) \( y = -5,8 \).

Дана функция:

y = \( \begin{cases}
-2x + 4, & \text{если } x > 0 \\
0,1x — 5, & \text{если } x \le 0
\end{cases} \)

Найдем значения функции для различных значений аргумента.

1) При \( x = 3 \):

Так как \( x = 3 > 0 \), используем первую часть функции \( y = -2x + 4 \). Подставляем \( x = 3 \):

\( y = -2 \cdot 3 + 4 = -6 + 4 = -2 \)

Ответ: \( y = -2 \)

2) При \( x = 0,001 \):

Так как \( x = 0,001 > 0 \), снова используем первую часть функции \( y = -2x + 4 \). Подставляем \( x = 0,001 \):

\( y = -2 \cdot 0,001 + 4 = -0,002 + 4 = 3,998 \)

Ответ: \( y = 3,998 \)

3) При \( x = 0 \):

Так как \( x = 0 \le 0 \), используем вторую часть функции \( y = 0,1x — 5 \). Подставляем \( x = 0 \):

\( y = 0,1 \cdot 0 — 5 = 0 — 5 = -5 \)

Ответ: \( y = -5 \)

4) При \( x = -8 \):

Так как \( x = -8 \le 0 \), снова используем вторую часть функции \( y = 0,1x — 5 \). Подставляем \( x = -8 \):

\( y = 0,1 \cdot (-8) — 5 = -0,8 — 5 = -5,8 \)

Ответ: \( y = -5,8 \)