ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 25.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Каждому числу из множества натуральных чисел, которые больше 10 и меньше 20, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на 6.

1) Каким способом задана эта функция?

2) Какова область значений этой функции?

3) Задайте эту функцию табличным способом.

1) Данная функция задана описательным способом.

2) Область значений этой функции — \( \{0; 1; 2; 3; 4; 5\} \).

3) Таблица:

Задана функция, которая каждому числу из множества натуральных чисел, которые больше 10 и меньше 20, ставит в соответствие остаток при делении этого числа на 6. То есть для каждого числа \( x \) из множества \( \{11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\} \) необходимо найти остаток при делении \( x \) на 6.

1) Каким способом задана эта функция?

Функция задана описательным способом, где каждому числу из множества натуральных чисел от 11 до 19 ставится в соответствие остаток при делении этого числа на 6. Это выражается в виде правила: \( f(x) = x \mod 6 \), где \( x \) — это числа из множества \( \{11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\} \), а \( f(x) \) — остаток от деления \( x \) на 6.

2) Какова область значений этой функции?

Остаток при делении числа на 6 может быть одним из следующих чисел: \( 0, 1, 2, 3, 4, 5 \). Это все возможные остатки при делении на 6. Таким образом, область значений функции состоит из множества \( \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \).

3) Задайте эту функцию табличным способом.

Табличное представление функции будет следующим: