ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Графиком некоторой функции является ломаная МКЕ, где М (-4; 1), К (2; 4), Е (5; -2).

1) Постройте график данной функции.

2) Найдите значение функции, если значение аргумента равно: -2; 0; 3.

3) Найдите значение х, при котором у = -2; 0; 2.

1) Построим график:

2) при \( x = -2 \Longrightarrow y = 2 \);

при \( x = 0 \Longrightarrow y = 3 \);

при \( x = 3 \Longrightarrow y = 2 \);

3) при \( y = -2 \Longrightarrow x = 5 \);

при \( y = 0 \Longrightarrow x = 4 \);

при \( y = 2 \Longrightarrow x = -2 \) или \( x = 3 \)

Графиком функции является ломаная \( МКЕ \), где \( М(-4; 1) \), \( К(2; 4) \), \( Е(5; -2) \). Для построения графика этой функции мы должны соединить последовательно точки \( М \), \( К \) и \( Е \), образуя ломаную линию.

1) Построим график данной функции:

График функции представляет собой ломаную линию, которая проходит через точки \( М(-4; 1) \), \( К(2; 4) \), \( Е(5; -2) \). Каждая из этих точек определяет значения функции, и линия соединяет их, образуя ломаную. Функция не будет пересекать вертикальные прямые более чем в одной точке на каждом из отрезков, что означает, что это может быть график функции.

2) Найдите значение функции, если значение аргумента равно: \( -2 \); \( 0 \); \( 3 \):

Чтобы найти значение функции при указанных значениях \( x \), нужно рассматривать отрезки, соответствующие каждому интервалу между точками на графике.

• Для \( x = -2 \): значение функции находится на отрезке \( М(-4; 1) \) — \( К(2; 4) \). Для нахождения уравнения прямой между этими точками можно использовать формулу углового коэффициента: \( y = \frac{4 — 1}{2 — (-4)} x + 1 \), что даст значение \( y = 2 \). Таким образом, \( f(-2) = 2 \).
• Для \( x = 0 \): значение функции находится на отрезке \( М(-4; 1) \) — \( К(2; 4) \), и по расчетам получаем \( f(0) = 3 \).
• Для \( x = 3 \): значение функции находится на отрезке \( К(2; 4) \) — \( Е(5; -2) \), и по расчетам получаем \( f(3) = 2 \).

Ответ: для \( x = -2 \), \( f(x) = 2 \); для \( x = 0 \), \( f(x) = 3 \); для \( x = 3 \), \( f(x) = 2\).

3) Найдите значение \( x \), при котором \( y = -2 \); \( 0 \); \( 2 \):

Для нахождения значений \( x \) при заданных значениях \( y \), необходимо найти, где на графике функция пересекает горизонтальные прямые, соответствующие этим значениям \( y \).

• При \( y = -2 \): значение \( x \) находится на отрезке \( К(2; 4) \) — \( Е(5; -2) \), решение уравнения даёт \( x = 5 \).
• При \( y = 0 \): значение \( x \) также находится на отрезке \( К(2; 4) \) — \( Е(5; -2) \), решение уравнения даёт \( x = 4 \).
• При \( y = 2 \): значение \( x \) находится на отрезке \( М(-4; 1) \) — \( К(2; 4) \), решение уравнения даёт \( x = -2 \) или \( x = 3 \).

Ответ: при \( y = -2 \), \( x = 5 \); при \( y = 0 \), \( x = 4 \); при \( y = 2 \), \( x = -2 \) или \( x = 3 \).