ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте график функции \( f(x) = 1,5x + 1 \), областью определения которой является множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству  \( -4 \leq x \leq 2 \).

\( f(x) = 1,5x + 1 \), где \( -4 \leq x \leq 2 \);

Таблица:

График:

Задана функция \( f(x) = 1,5x + 1 \), областью определения которой является множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству \( -4 \leq x \leq 2 \).

Найдем значения функции для целых чисел, входящих в область определения функции:

• Для \( x = -4 \), \( f(x) = 1,5(-4) + 1 = -6 + 1 = -5 \).
• Для \( x = -3 \), \( f(x) = 1,5(-3) + 1 = -4,5 + 1 = -3,5 \).
• Для \( x = -2 \), \( f(x) = 1,5(-2) + 1 = -3 + 1 = -2 \).
• Для \( x = -1 \), \( f(x) = 1,5(-1) + 1 = -1,5 + 1 = -0,5 \).
• Для \( x = 0 \), \( f(x) = 1,5(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \).
• Для \( x = 1 \), \( f(x) = 1,5(1) + 1 = 1,5 + 1 = 2,5 \).
• Для \( x = 2 \), \( f(x) = 1,5(2) + 1 = 3 + 1 = 4 \).

Таким образом, для каждого значения \( x \) получаем следующие координаты точек:

• \((-4; -5)\)
• \((-3; -3,5)\)
• \((-2; -2)\)
• \((-1; -0,5)\)
• \((0; 1)\)
• \((1; 2,5)\)
• \((2; 4)\)

График функции \( f(x) = 1,5x + 1 \) является прямой с положительным наклоном. Она пересекает ось \( Oy \) в точке \( (0; 1) \), а также идет вверх и вправо. Для значений \( x \), которые входят в область определения функции, график будет представлять собой последовательность точек: \((-4; -5)\), \((-3; -3,5)\), \((-2; -2)\), \((-1; -0,5)\), \((0; 1)\), \((1; 2,5)\), и \((2; 4)\). Эти точки можно соединить прямыми отрезками, и график будет представлять собой наклоненную прямую. Каждый следующий отрезок будет выше предыдущего, так как коэффициент при \( x \) в функции положительный (\( 1,5 \)).