Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Каждой абсциссе точки графика функции \( f(x) = x^2 + 1 \) ставится в соответствие произведение координат этой точки. Является ли это правило функцией? В случае утвердительного ответа задайте эту функцию формулой.
Данное правило является функцией:
\( f(x) = x^2 + 1 \Longrightarrow x \cdot f(x) = x(x^2 + 1) \Longrightarrow y = x^3 + x \).
Ответ: \( y = x^3 + x \).
Задана функция \( f(x) = x^2 + 1 \). Для каждой абсциссы точки графика этой функции ставится в соответствие произведение координат этой точки. Нам необходимо определить, является ли это правило функцией, и если да, то задать его формулой.
Предположим, что точка на графике функции \( f(x) \) имеет координаты \( (x, f(x)) \), где \( f(x) = x^2 + 1 \). По заданию, каждой абсциссе \( x \) ставится в соответствие произведение координат этой точки. То есть, нам нужно вычислить произведение \( x \cdot f(x) \):
Произведение координат: \( x \cdot f(x) = x \cdot (x^2 + 1) = x^3 + x \).
Таким образом, для каждого \( x \) правило ставит в соответствие значение \( y = x^3 + x \).
Теперь проверим, является ли это правило функцией. Напомним, что функция — это правило, которое каждому значению \( x \) из области определения ставит в соответствие только одно значение \( y \). В нашем случае для каждого \( x \) правило ставит в соответствие единственное значение \( y = x^3 + x \), следовательно, это правило является функцией.
Ответ: функция задана формулой \( y = x^3 + x \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!