Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) \((c + 2)(c — 3) — (c + 1)(c + 3)\)
2) \((p + 4)(p — 11) + (p + 6)^2\)
3) \(3(x — 5)^2 — (8x^2 — 10x) \)
4) \(7(2y — 5)^2 — 2(7y — 1)^2 \)
1) \((c + 2)(c — 3) — (c + 1)(c + 3) = c^2 — 3c + 2c — 6 — \)
\(-(c^2 + 3c + c + 3) = c^2 — c — 6 — c^2 — 4c — 3 = -5c — 9;\)
2) \((p + 4)(p — 11) + (p + 6)^2 = p^2 — 11p + 4p — 44 + p^2 + 12p + 36 = \)
\(= 2p^2 + 5p — 8;\)
3) \(3(x — 5)^2 — (8x^2 — 10x) = 3(x^2 — 10x + 25) — 8x^2 + 10x = \)
\(= 3x^2 — 30x + 75 — 8x^2 + 10x = -5x^2 — 20x + 75;\)
4) \(7(2y — 5)^2 — 2(7y — 1)^2 = 7(4y^2 — 20y + 25) — \)
\(- 2(49y^2 — 14y + 1) = 28y^2 — 140y + 175 — 98y^2 + 28y — 2 =\)
\(= -70y^2 — 112y + 173.\)
1) \((c + 2)(c — 3) — (c + 1)(c + 3)\)
Раскроем скобки для первого произведения:
\(
(c + 2)(c — 3) = c^2 — 3c + 2c — 6 = c^2 — c — 6
\)
Теперь раскроем скобки для второго произведения:
\(
(c + 1)(c + 3) = c^2 + 3c + c + 3 = c^2 + 4c + 3
\)
Теперь подставляем эти выражения в исходное уравнение:
\(
c^2 — c — 6 — (c^2 + 4c + 3)
\)
Раскрываем скобки и приводим подобные:
\(
c^2 — c — 6 — c^2 — 4c — 3
\)
Теперь упрощаем:
\(
c^2 — c^2 — c — 4c — 6 — 3 = -5c — 9
\)
Ответ: \( -5c — 9 \)
2) \((p + 4)(p — 11) + (p + 6)^2\)
Раскроем скобки для первого произведения:
\(
(p + 4)(p — 11) = p^2 — 11p + 4p — 44 = p^2 — 7p — 44
\)
Теперь раскроем квадрат для второго выражения:
\(
(p + 6)^2 = p^2 + 12p + 36
\)
Теперь подставляем эти выражения в исходное уравнение:
\(
p^2 — 7p — 44 + p^2 + 12p + 36
\)
Приводим подобные:
\(
p^2 + p^2 — 7p + 12p — 44 + 36 = 2p^2 + 5p — 8
\)
Ответ: \( 2p^2 + 5p — 8 \)
3) \(3(x — 5)^2 — (8x^2 — 10x)\)
Начнем с раскрытия квадрата в первом выражении:
\(
(x — 5)^2 = x^2 — 10x + 25
\)
Теперь умножим на 3:
\(
3(x^2 — 10x + 25) = 3x^2 — 30x + 75
\)
Теперь подставим это в исходное уравнение:
\(
3x^2 — 30x + 75 — (8x^2 — 10x)
\)
Раскрываем скобки и приводим подобные:
\(
3x^2 — 30x + 75 — 8x^2 + 10x = -5x^2 — 20x + 75
\)
Ответ: \( -5x^2 — 20x + 75 \)
4) \(7(2y — 5)^2 — 2(7y — 1)^2\)
Начнем с раскрытия квадрата в первом выражении:
\(
(2y — 5)^2 = 4y^2 — 20y + 25
\)
Теперь умножим на 7:
\(
7(4y^2 — 20y + 25) = 28y^2 — 140y + 175
\)
Теперь раскроем квадрат во втором выражении:
\(
(7y — 1)^2 = 49y^2 — 14y + 1
\)
Теперь умножим на -2:
\(
-2(49y^2 — 14y + 1) = -98y^2 + 28y — 2
\)
Теперь подставим все в исходное уравнение:
\(
28y^2 — 140y + 175 — 98y^2 + 28y — 2
\)
Приводим подобные:
\(
28y^2 — 98y^2 — 140y + 28y + 175 — 2 = -70y^2 — 112y + 173
\)
Ответ: \( -70y^2 — 112y + 173 \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!