ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Принадлежит ли графику функции y = x² + 2 точка:

1) A (0; 2);

2) B (-1; 1);

3) C (-2; 6);

4) D (-3; -7)?

\( y = x^2 + 2 \);

1) \( A(0; 2) \);

\( 2 = 0^2 + 2 \)

\( 2 = 2 \Longrightarrow \) принадлежит.

2) \( B(-1; 1) \);

\( 1 = (-1)^2 + 2 \)

\( 1 = 1 + 2 \)

\( 1 \neq 3 \Longrightarrow \) не принадлежит.

3) \( C(-2; 6) \);

\( 6 = (-2)^2 + 2 \)

\( 6 = 4 + 2 \)

\( 6 = 6 \Longrightarrow \) принадлежит.

4) \( D(-3; -7) \);

\( -7 = (-3)^2 + 2 \)

\( -7 = 9 + 2 \)

\( -7 \neq 11 \Longrightarrow \) не принадлежит.

Задана функция \( y = x^2 + 2 \), и нужно проверить, принадлежит ли графику этой функции каждая из указанных точек.

1) Проверим точку \( A(0; 2) \):

Для точки \( A \), если \( x = 0 \), то по формуле функции \( y = x^2 + 2 \) получаем:

\( y = 0^2 + 2 = 2 \)

Значение \( y \) при \( x = 0 \) равно 2, что совпадает с координатой точки \( A(0; 2) \). Следовательно, точка \( A \) принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( A(0; 2) \) принадлежит графику функции.

2) Проверим точку \( B(-1; 1) \):

Для точки \( B \), если \( x = -1 \), то по формуле функции \( y = x^2 + 2 \) получаем:

\( y = (-1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3 \)

Значение \( y \) при \( x = -1 \) равно 3, а не 1, как указано в точке \( B(-1; 1) \). Следовательно, точка \( B \) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( B(-1; 1) \) не принадлежит графику функции.

3) Проверим точку \( C(-2; 6) \):

Для точки \( C \), если \( x = -2 \), то по формуле функции \( y = x^2 + 2 \) получаем:

\( y = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6 \)

Значение \( y \) при \( x = -2 \) равно 6, что совпадает с координатой точки \( C(-2; 6) \). Следовательно, точка \( C \) принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( C(-2; 6) \) принадлежит графику функции.

4) Проверим точку \( D(-3; -7) \):

Для точки \( D \), если \( x = -3 \), то по формуле функции \( y = x^2 + 2 \) получаем:

\( y = (-3)^2 + 2 = 9 + 2 = 11 \)

Значение \( y \) при \( x = -3 \) равно 11, а не -7, как указано в точке \( D(-3; -7) \). Следовательно, точка \( D \) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( D(-3; -7) \) не принадлежит графику функции.