ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Назовите координаты нескольких точек, принадлежащих графику функции:

1) y = 7x — 4;

2) y = x² + 1;

3) y = 4 — |x|.

1) \( y = 7x — 4 \);

если \( x = 0 \), \( \quad \) то \( y = 4 \);

если \( x = -1 \), \( \quad \) то \( y = -11 \);

если \( x = 2 \), \( \quad \) то \( y = 10 \);

Ответ: \( (0; 4), (-1; -11), (2; 10) \).

2) \( y = x^2 + 1 \);

если \( x = -2 \), \( \quad \) то \( y = 5 \);

если \( x = 0 \), \( \quad \) то \( y = 1 \);

если \( x = 3 \), \( \quad \) то \( y = 10 \);

Ответ: \( (-2; 5), (0; 1), (3; 10) \).

3) \( y = 4 — |x| \);

если \( x = -3 \), \( \quad \) то \( y = 1 \);

если \( x = 0 \), \( \quad \) то \( y = 4 \);

если \( x = 4 \), \( \quad \) то \( y = 0 \);

Ответ: \( (-3; 1), (0; 4), (4; 0) \).

1) \( y = 7x — 4 \);

Для нахождения координат точек, принадлежащих графику функции, подставим несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \).

• При \( x = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( y = 7x — 4 \):

\( y = 7 \cdot 0 — 4 = 0 — 4 = 4 \)

Координаты точки: \( (0, 4) \).

• При \( x = -1 \):

Подставляем \( x = -1 \) в уравнение \( y = 7x — 4 \):

\( y = 7 \cdot (-1) — 4 = -7 — 4 = -11 \)

Координаты точки: \( (-1, -11) \).

• При \( x = 2 \):

Подставляем \( x = 2 \) в уравнение \( y = 7x — 4 \):

\( y = 7 \cdot 2 — 4 = 14 — 4 = 10 \)

Координаты точки: \( (2, 10) \).

Ответ: \( (0; 4), (-1; -11), (2; 10) \).

2) \( y = x^2 + 1 \);

Для нахождения координат точек, принадлежащих графику функции, подставим несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \).

• При \( x = -2 \):

Подставляем \( x = -2 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( y = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5 \)

Координаты точки: \( (-2, 5) \).

• При \( x = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( y = 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \)

Координаты точки: \( (0, 1) \).

• При \( x = 3 \):

Подставляем \( x = 3 \) в уравнение \( y = x^2 + 1 \):

\( y = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \)

Координаты точки: \( (3, 10) \).

Ответ: \( (-2; 5), (0; 1), (3; 10) \).

3) \( y = 4 — |x| \);

Для нахождения координат точек, принадлежащих графику функции, подставим несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \).

• При \( x = -3 \):

Подставляем \( x = -3 \) в уравнение \( y = 4 — |x| \):

\( y = 4 — |-3| = 4 — 3 = 1 \)

Координаты точки: \( (-3, 1) \).

• При \( x = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( y = 4 — |x| \):

\( y = 4 — |0| = 4 — 0 = 4 \)

Координаты точки: \( (0, 4) \).

• При \( x = 4 \):

Подставляем \( x = 4 \) в уравнение \( y = 4 — |x| \):

\( y = 4 — |4| = 4 — 4 = 0 \)

Координаты точки: \( (4, 0) \).

Ответ: \( (-3; 1), (0; 4), (4; 0) \).