ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Принадлежит ли графику функции y=-x/3 точка:

1) A (9; -3);

2) B (6; 2);

3) C (-1; 3);

4) D (-12; 4)?

\( y = -\frac{x}{3} \);

1) \( A(9; -3) \);

\( -3 = -\frac{9}{3} \)

\( -3 = -3 \Longrightarrow \) принадлежит.

2) \( B(6; 2) \);

\( 2 = -\frac{6}{3} \)

\( 2 \neq -2 \Longrightarrow \) не принадлежит.

3) \( C(-1; 3) \);

\( 3 = -\frac{-1}{3} \)

\( 3 \neq \frac{1}{3} \Longrightarrow \) не принадлежит.

4) \( D(-12; 4) \);

\( 4 = -\frac{-12}{3} \)

\( 4 = 4 \Longrightarrow \) принадлежит.

Задана функция \( y = -\frac{x}{3} \). Необходимо проверить, принадлежит ли графику этой функции каждая из указанных точек.

1) Проверим точку \( A(9; -3) \):

Для точки \( A \), если \( x = 9 \), то по формуле функции \( y = -\frac{x}{3} \) получаем:

\( y = -\frac{9}{3} = -3 \)

Значение \( y \) при \( x = 9 \) равно \( -3 \), что совпадает с координатой точки \( A(9; -3) \). Следовательно, точка \( A \) принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( A(9; -3) \) принадлежит графику функции.

2) Проверим точку \( B(6; 2) \):

Для точки \( B \), если \( x = 6 \), то по формуле функции \( y = -\frac{x}{3} \) получаем:

\( y = -\frac{6}{3} = -2 \)

Значение \( y \) при \( x = 6 \) равно \( -2 \), но в точке \( B(6; 2) \) указано \( y = 2 \), что не совпадает. Следовательно, точка \( B \) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( B(6; 2) \) не принадлежит графику функции.

3) Проверим точку \( C(-1; 3) \):

Для точки \( C \), если \( x = -1 \), то по формуле функции \( y = -\frac{x}{3} \) получаем:

\( y = -\frac{-1}{3} = \frac{1}{3} \)

Значение \( y \) при \( x = -1 \) равно \( \frac{1}{3} \), но в точке \( C(-1; 3) \) указано \( y = 3 \), что не совпадает. Следовательно, точка \( C \) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( C(-1; 3) \) не принадлежит графику функции.

4) Проверим точку \( D(-12; 4) \):

Для точки \( D \), если \( x = -12 \), то по формуле функции \( y = -\frac{x}{3} \) получаем:

\( y = -\frac{-12}{3} = 4 \)

Значение \( y \) при \( x = -12 \) равно 4, что совпадает с координатой точки \( D(-12; 4) \). Следовательно, точка \( D \) принадлежит графику функции.

Ответ: Точка \( D(-12; 4) \) принадлежит графику функции.