ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Какие из фигур, изображенных на рисунке 26.16, могут быть графиком функции?

Фигура, изображенная на координатной плоскости, может являться графиком функции, если любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс, имеет с этой фигурой не более одной общей точки.

Значит, фигура б) может быть графиком функции.

Ответ: б).

На рисунке 26.16 изображены две фигуры. Для того чтобы определить, какие из них могут быть графиками функции, нужно использовать правило: фигура может быть графиком функции, если любая прямая, перпендикулярная оси абсцисс, имеет с этой фигурой не более одной общей точки. Это означает, что функция не может иметь вертикальные линии, которые пересекают график более чем в одной точке.

Анализируем каждую фигуру:

• Фигура а) представляет собой угловой график, который пересекает вертикальные прямые в двух точках. Это не может быть графиком функции, так как вертикальная прямая пересекает график более чем в одной точке.
• Фигура б) представляет собой «V»-образный график, который пересекает вертикальные прямые только в одной точке. Это может быть графиком функции, поскольку для каждой вертикальной прямой график пересекается не более чем в одной точке.

Ответ: фигура б) может быть графиком функции.