Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график функции у = 2x — 3. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: 4; -1; 0,5;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -1; 0;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
\( y = 2x — 3 \);
| \( x \) | \( 0 \) | \( 2 \) |
|---|---|---|
| \( y \) | \( -3 \) | \( 1 \) |
1) При \( x = 4 \Longrightarrow y = 5 \);
при \( x = -1 \Longrightarrow y = -5 \);
при \( x = 0,5 \Longrightarrow y = -2 \).
2) При \( y = 1 \Longrightarrow y = 2 \);
при \( y = -1 \Longrightarrow y = 1 \);
при \( y = 0 \Longrightarrow x = 1,5 \).
3) \( y > 0 \) при \( x > 1,5 \).
Дана функция: \( y = 2x — 3 \).
График функции представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2 и сдвигом на 3 единицы вниз по оси \( y \). Линия будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0, -3) \), а ось \( x \) в точке \( (1.5, 0) \). Для построения графика достаточно провести прямую через эти две точки.
1) Значение функции, если значение аргумента равно:
При \( x = 4 \):
Подставляем значение \( x \) в уравнение функции:
\( y = 2(4) — 3 = 8 — 3 = 5 \).
Таким образом, при \( x = 4 \), \( y = 5 \).
При \( x = -1 \):
Подставляем значение \( x \) в уравнение функции:
\( y = 2(-1) — 3 = -2 — 3 = -5 \).
Таким образом, при \( x = -1 \), \( y = -5 \).
При \( x = 0.5 \):
Подставляем значение \( x \) в уравнение функции:
\( y = 2(0.5) — 3 = 1 — 3 = -2 \).
Таким образом, при \( x = 0.5 \), \( y = -2 \).
2) Значение аргумента, при котором значение функции равно:
При \( y = 1 \):
Для нахождения \( x \) при \( y = 1 \), подставляем \( y = 1 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):
\( 1 = 2x — 3 \).
Прибавим 3 к обеим частям уравнения: \( 4 = 2x \).
Теперь делим обе части уравнения на 2: \( x = 2 \).
Таким образом, при \( y = 1 \), \( x = 2 \).
При \( y = -1 \):
Для нахождения \( x \) при \( y = -1 \), подставляем \( y = -1 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):
\( -1 = 2x — 3 \).
Прибавляем 3 к обеим частям уравнения: \( 2 = 2x \).
Теперь делим обе части уравнения на 2: \( x = 1 \).
Таким образом, при \( y = -1 \), \( x = 1 \).
При \( y = 0 \):
Для нахождения \( x \) при \( y = 0 \), подставляем \( y = 0 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):
\( 0 = 2x — 3 \).
Прибавляем 3 к обеим частям уравнения: \( 3 = 2x \).
Теперь делим обе части уравнения на 2: \( x = 1.5 \).
Таким образом, при \( y = 0 \), \( x = 1.5 \).
3) Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения:
Функция принимает положительные значения, если \( y > 0 \). Решаем неравенство:
\( 2x — 3 > 0 \).
Прибавляем 3 к обеим частям неравенства: \( 2x > 3 \).
Делим обе части неравенства на 2: \( x > 1.5 \).
Таким образом, функция принимает положительные значения при \( x > 1.5 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!