Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график функции у = 2 — 3x. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: 1; 0; -2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -4; -1; 5;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
\( y = 2 — 3x \);
| \( x \) | \( 0 \) | \( -1 \) |
|---|---|---|
| \( y \) | \( 2 \) | \( 5 \) |
1) При \( x = 1 \Longrightarrow y = -1 \);
при \( x = 0 \Longrightarrow y = 2 \);
при \( x = -2 \Longrightarrow y = 8 \).
2) При \( y = -4 \Longrightarrow y = 2 \);
при \( y = -1 \Longrightarrow y = 1 \);
при \( y = 5 \Longrightarrow x = -1 \).
3) \( y < 0 \) при \( x > 0,7 \).
Дана функция: \( y = 2 — 3x \).
График функции — это прямая линия с угловым коэффициентом \( -3 \) и сдвигом на 2 единицы вверх по оси \( y \). Это означает, что линия будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0, 2) \). Так как угловой коэффициент равен \( -3 \), график будет убывать, и для каждого увеличения \( x \) на 1, значение функции \( y \) будет уменьшаться на 3 единицы.
1) Значение функции, если значение аргумента равно:
При \( x = 1 \):
Подставляем значение \( x = 1 \) в уравнение функции:
\( y = 2 — 3(1) = 2 — 3 = -1 \).
Таким образом, при \( x = 1 \), \( y = -1 \).
При \( x = 0 \):
Подставляем значение \( x = 0 \) в уравнение функции:
\( y = 2 — 3(0) = 2 — 0 = 2 \).
Таким образом, при \( x = 0 \), \( y = 2 \).
При \( x = -2 \):
Подставляем значение \( x = -2 \) в уравнение функции:
\( y = 2 — 3(-2) = 2 + 6 = 8 \).
Таким образом, при \( x = -2 \), \( y = 8 \).
2) Значение аргумента, при котором значение функции равно:
При \( y = -4 \):
Для нахождения \( x \) при \( y = -4 \), подставляем \( y = -4 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):
\( -4 = 2 — 3x \).
Вычитаем 2 из обеих частей уравнения: \( -6 = -3x \).
Теперь делим обе части уравнения на \( -3 \): \( x = 2 \).
Таким образом, при \( y = -4 \), \( x = 2 \).
При \( y = -1 \):
Для нахождения \( x \) при \( y = -1 \), подставляем \( y = -1 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):
\( -1 = 2 — 3x \).
Вычитаем 2 из обеих частей уравнения: \( -3 = -3x \).
Теперь делим обе части уравнения на \( -3 \): \( x = 1 \).
Таким образом, при \( y = -1 \), \( x = 1 \).
При \( y = 5 \):
Для нахождения \( x \) при \( y = 5 \), подставляем \( y = 5 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):
\( 5 = 2 — 3x \).
Вычитаем 2 из обеих частей уравнения: \( 3 = -3x \).
Теперь делим обе части уравнения на \( -3 \): \( x = -1 \).
Таким образом, при \( y = 5 \), \( x = -1 \).
3) Значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения:
Функция принимает отрицательные значения, если \( y < 0 \). Решаем неравенство:
\( 2 — 3x < 0 \).
Вычитаем 2 из обеих частей неравенства: \( -3x < -2 \).
Теперь делим обе части неравенства на \( -3 \) и меняем знак неравенства: \( x > 0,7\).
Таким образом, функция принимает отрицательные значения при \( x > 0,7 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!