ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте график функции у = -4x. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: 2; -1; 0,5;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -4; 2;

3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

\( y = -4x \);

1) При \( x = 2 \Longrightarrow y = -8 \);
при \( x = -1 \Longrightarrow y = 4 \);
при \( x = 0,5 \Longrightarrow y = -2 \).

2) При \( y = -4 \Longrightarrow y = 1 \);
при \( y = 2 \Longrightarrow y = -0,5 \).

3) \( y > 0 \) при \( x < 0 \).

Дана функция: \( y = -4x \).

График функции представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом \( -4 \) и сдвигом на 0 единиц по оси \( y \). Это означает, что при \( x = 0 \), \( y = 0 \), то есть прямая проходит через начало координат. Угловой коэффициент функции равен \( -4 \), что значит, что для каждого увеличения \( x \) на 1, значение функции \( y \) уменьшается на 4 единицы. График будет убывать, что означает, что линия будет наклонена вниз.

1) Значение функции, если значение аргумента равно:

При \( x = 2 \):

Подставляем значение \( x = 2 \) в уравнение функции:

\( y = -4(2) = -8 \).
Таким образом, при \( x = 2 \), \( y = -8 \).

При \( x = -1 \):

Подставляем значение \( x = -1 \) в уравнение функции:

\( y = -4(-1) = 4 \).
Таким образом, при \( x = -1 \), \( y = 4 \).

При \( x = 0,5 \):

Подставляем значение \( x = 0,5 \) в уравнение функции:

\( y = -4(0,5) = -2 \).
Таким образом, при \( x = 0,5 \), \( y = -2 \).

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно:

При \( y = -4 \):

Для нахождения \( x \) при \( y = -4 \), подставляем \( y = -4 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):

\( -4 = -4x \).
Делим обе части уравнения на \( -4 \): \( x = 1 \).
Таким образом, при \( y = -4 \), \( x = 1 \).

При \( y = 2 \):

Для нахождения \( x \) при \( y = 2 \), подставляем \( y = 2 \) в уравнение функции и решаем относительно \( x \):

\( 2 = -4x \).
Делим обе части уравнения на \( -4 \): \( x = -0,5 \).
Таким образом, при \( y = 2 \), \( x = -0,5 \).

3) Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения:

Функция принимает положительные значения, если \( y > 0 \). Решаем неравенство:

\( -4x > 0 \).
Делим обе части неравенства на \( -4 \) и меняем знак неравенства: \( x < 0 \).
Таким образом, функция принимает положительные значения при \( x < 0 \).