Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
1) \( y = \frac{2}{3}x — 4 \)
2) \( y = 7 — 3x \)
1) \( y = \frac{2}{3}x — 4. \)
С осью \( Ox \) график пересекается при \( y = 0 \):
\( 0 = \frac{2}{3}x — 4 \)
\( \frac{2}{3}x = 4 \)
\( x = 4 : \frac{2}{3} \)
\( x = 4 \cdot \frac{3}{2} \)
\( x = 2 \cdot 3 \)
\( x = 6; \)
в точке \( (6; 0). \)
С осью \( Oy \) график пересекается при \( x = 0 \):
\( y = \frac{2}{3} \cdot 0 — 4 = 0 — 4 = -4; \)
в точке \( (0; -4). \)
Ответ: \( (6; 0) \) и \( (0; -4). \)
2) \( y = 7 — 3x. \)
С осью \( Ox \) график пересекается при \( y = 0 \):
\( 0 = 7 — 3x \)
\( 3x = 7 \)
\( x = \frac{7}{3} \)
\( x = 2\frac{1}{3}; \)
в точке \( \left( 2\frac{1}{3}; 0 \right). \)
С осью \( Oy \) график пересекается при \( x = 0 \):
\( y = 7 — 3 \cdot 0 = 7 — 0 = 7; \)
в точке \( (0; 7). \)
Ответ: \( \left( 2\frac{1}{3}; 0 \right) \) и \( (0; 7). \)
1) \( y = \frac{2}{3}x — 4 \)
Для того чтобы найти точку пересечения графика функции с осью \( Ox \), нужно приравнять \( y \) к нулю, так как ось \( Ox \) — это линия, на которой \( y = 0 \).
При \( y = 0 \):
\( 0 = \frac{2}{3}x — 4 \)
Теперь решаем это уравнение относительно \( x \):
\( \frac{2}{3}x = 4 \)
Умножаем обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \), чтобы избавиться от дроби:
\( x = 4 \cdot \frac{3}{2} \)
\( x = 2 \cdot 3 \)
\( x = 6 \)
Таким образом, точка пересечения с осью \( Ox \) находится в точке \( (6; 0) \).
Теперь найдем точку пересечения графика функции с осью \( Oy \), при \( x = 0 \), так как ось \( Oy \) — это линия, на которой \( x = 0 \).
При \( x = 0 \):
\( y = \frac{2}{3} \cdot 0 — 4 = -4 \)
Таким образом, точка пересечения с осью \( Oy \) находится в точке \( (0; -4) \).
Ответ для первой функции: точки пересечения графика функции с осями координат: \( (6; 0) \) и \( (0; -4) \).
2) \( y = 7 — 3x \)
Для того чтобы найти точку пересечения графика функции с осью \( Ox \), приравняем \( y \) к нулю.
При \( y = 0 \):
\( 0 = 7 — 3x \)
Теперь решаем это уравнение относительно \( x \):
\( 3x = 7 \)
\( x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \)
Таким образом, точка пересечения с осью \( Ox \) находится в точке \( \left( 2\frac{1}{3}; 0 \right) \).
Теперь найдем точку пересечения графика функции с осью \( Oy \), при \( x = 0 \).
При \( x = 0 \):
\( y = 7 — 3 \cdot 0 = 7 \)
Таким образом, точка пересечения с осью \( Oy \) находится в точке \( (0; 7) \).
Ответ для второй функции: точки пересечения графика функции с осями координат: \( \left( 2\frac{1}{3}; 0 \right) \) и \( (0; 7) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!