Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Не выполняя построения графика функции у = 2х — 9, найдите точку этого графика, у которой:
1) абсцисса равна ординате;
2) ордината на 6 больше абсциссы.
\( y = 2x — 9; \)
1) если \( x = y \), то:
\( y = 2y — 9 \)
\( -y = -9 \)
\( y = 9. \)
Точка с координатой \( (9; 9). \)
2) если \( y = x + 6 \), то:
\( x + 6 = 2x — 9 \)
\( x — 2x = -9 — 6 \)
\( -x = -15 \)
\( x = 15. \)
\( y = 15 + 6 = 21. \)
Точка с координатой \( (15; 21). \)
Ответ: 1) \( (9; 9) \); 2) \( (15; 21). \)
Найти точку графика функции \( y = 2x — 9 \), у которой:
1) Абсцисса равна ординате.
Если абсцисса равна ординате, то \( x = y \). Подставим это в уравнение функции:
\( y = 2x — 9 \), а так как \( x = y \), то подставим \( x = y \) в уравнение:
\( y = 2y — 9 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( y \):
\( y — 2y = -9 \)
\( -y = -9 \)
\( y = 9 \)
Так как \( x = y \), то \( x = 9 \). Таким образом, точка, у которой абсцисса равна ординате, имеет координаты \( (9; 9) \).
2) Ордината на 6 больше абсциссы.
Если ордината на 6 больше абсциссы, то \( y = x + 6 \). Подставим это в уравнение функции:
\( y = 2x — 9 \), а так как \( y = x + 6 \), подставим \( y = x + 6 \) в уравнение:
\( x + 6 = 2x — 9 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( x \):
\( x — 2x = -9 — 6 \)
\( -x = -15 \)
\( x = 15 \)
Теперь подставим \( x = 15 \) в уравнение \( y = x + 6 \), чтобы найти \( y \):
\( y = 15 + 6 = 21 \)
Таким образом, точка, у которой ордината на 6 больше абсциссы, имеет координаты \( (15; 21) \).
Ответ: 1) \( (9; 9) \); 2) \( (15; 21) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!