Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 4х — 7 и у = -2х +11.
\( y = 4x — 7 \) и \( y = -2x + 11; \)
\( 4x — 7 = -2x + 11 \)
\( 4x + 2x = 11 + 7 \)
\( 6x = 18 \)
\( x = 3. \)
\( y = 4x — 7 = 4 \cdot 3 — 7 = 12 — 7 = 5. \)
Координата точки пересечения \( (3; 5). \)
Ответ: \( (3; 5). \)
Для нахождения точки пересечения графиков двух функций приравняем их правые части, так как в точке пересечения их значения должны быть одинаковыми. Получим следующее уравнение:
\( 4x — 7 = -2x + 11 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( x \):
1. Переносим все \( x \)-термины в одну часть уравнения, а все остальные — в другую:
\( 4x + 2x = 11 + 7 \)
2. Приводим подобные:
\( 6x = 18 \)
3. Решаем относительно \( x \):
\( x = \frac{18}{6} = 3 \)
Теперь, когда мы нашли \( x = 3 \), подставим это значение в одно из уравнений (например, в \( y = 4x — 7 \)), чтобы найти \( y \):
\( y = 4 \cdot 3 — 7 = 12 — 7 = 5 \)
Таким образом, точка пересечения графиков функций имеет координаты \( (3; 5) \).
Ответ: \( (3; 5) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!