ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.34 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках С (0; 4) и D (-8; 0). Найдите значения k и b.

\( y = kx + b. \)

Подставим координаты точки \( C(0; 4) \) в формулу:

\( 4 = 0k + b \)

\( b = 4. \)

Тогда, \( y = kx + 4. \)

Подставим координаты точки \( D(-8; 0) \) в новую формулу:

\( 0 = -8k + 4 \)

\( 8k = 4 \)

\( k = 0,5. \)

Ответ: \( k = 0,5 \) и \( b = 4. \)

1. Для нахождения значения \( b \), подставим координаты точки \( C(0; 4) \) в уравнение функции \( y = kx + b \). Поскольку точка \( C \) лежит на оси \( y \), то \( x = 0 \) и \( y = 4 \):

\( 4 = k \cdot 0 + b \)

Из этого уравнения сразу видно, что \( b = 4 \).

Теперь у нас есть формула функции: \( y = kx + 4 \).

2. Для нахождения значения \( k \), подставим координаты точки \( D(-8; 0) \) в новую формулу \( y = kx + 4 \). Поскольку точка \( D \) лежит на оси \( x \), то \( y = 0 \) и \( x = -8 \):

\( 0 = k \cdot (-8) + 4 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( k \):

1. Переносим 4 на правую сторону:

\( -8k = -4 \)

2. Разделим обе стороны на \( -8 \):

\( k = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2} = 0,5\)

Таким образом, значение \( k = 0,5\).

Ответ: \( k = 0,5 \) и \( b = 4 \).