Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.35 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
График функции у = kх + b пересекает оси координат в точках М (3; 0) и К (0; -1). Найдите значения k и b.
\( y = kx + b. \)
Подставим координаты точки \( K(0; -1) \) в формулу:
\( -1 = 0k + b \)
\( b = -1. \)
Тогда, \( y = kx — 1. \)
Подставим координаты точки \( M(3; 0) \) в новую формулу:
\( 0 = 3k — 1 \)
\( 3k = 1 \)
\( k = \frac{1}{3}. \)
Ответ: \( k = \frac{1}{3} \) и \( b = -1. \)
1. Для нахождения значения \( b \), подставим координаты точки \( K(0; -1) \) в уравнение функции \( y = kx + b \). Поскольку точка \( K \) лежит на оси \( y \), то \( x = 0 \) и \( y = -1 \):
\( -1 = k \cdot 0 + b \)
Из этого уравнения сразу видно, что \( b = -1 \).
Теперь у нас есть формула функции: \( y = kx — 1 \).
2. Для нахождения значения \( k \), подставим координаты точки \( M(3; 0) \) в новую формулу \( y = kx — 1 \). Поскольку точка \( M \) лежит на оси \( x \), то \( y = 0 \) и \( x = 3 \):
\( 0 = k \cdot 3 — 1 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( k \):
1. Переносим \( -1 \) на правую сторону:
\( 3k = 1 \)
2. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( k \):
\( k = \frac{1}{3} \)
Таким образом, значение \( k = \frac{1}{3} \).
Ответ: \( k = \frac{1}{3} \) и \( b = -1 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!