ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.38 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Один из графиков на рисунке 27.9 отображает процесс наполнения одного бака водой, а другой — вытекания воды из другого бака.

1) Каким процессам соответствуют графики на рисунке 27.9?

2) Сколько воды было сначала в каждом баке?

3) Сколько воды было в каждом баке через 2 мин после открытия кранов? Через 6 мин?

4) Через сколько минут после открытия кранов в каждом баке было по 30 л воды?

5) Сколько литров воды каждую минуту наливается в один бак и сколько выливается из другого?

6) Задайте формулой зависимость количества воды в каждом баке от времени.

1) На рисунке 27.9 (а) изображен процесс вытекания воды из бака;

на рисунке 27.9 (б) изображен процесс наполнения бака водой.

2) В баке (а) сначала было 50 л воды;

в баке (б) – было 10 л воды.

3) В баке (а) через 2 мин стало 40 л воды; через 6 мин – 20 л.

в баке (б) через 2 мин стало 15 л воды; через 6 мин – 25 л.

4) В баке (а) осталось 30 л воды через 4 мин;

в баке (б) стало 30 л воды через 8 мин.

5) Из бака (а) каждую минуту выливается 5 л воды,

так как за 2 мин выливается 10 л воды;

в бак (б) каждую минуту наливается 2,5 л воды, так как

за 2 мин наливается 5 л воды.

6) Бак (а): \( y = 50 — 5t. \)

Бак (б): \( y = 10 + 2,5t. \)

1) На рисунке 27.9 (а) изображен процесс вытекания воды из бака;

Процесс вытекания воды из бака характеризуется тем, что количество воды в баке уменьшается со временем. Это значит, что угловой коэффициент уравнения будет отрицательным, а график функции будет убывающим. В случае вытекания воды за каждую минуту объем воды уменьшается на постоянную величину.

На рисунке 27.9 (б) изображен процесс наполнения бака водой.

Процесс наполнения воды из бака характеризуется тем, что количество воды в баке увеличивается со временем. Это значит, что угловой коэффициент уравнения будет положительным, и график функции будет возрастающим. В случае наполнения воды за каждую минуту объем воды увеличивается на постоянную величину.

2) В баке (а) сначала было 50 л воды;

Это начальное количество воды в баке, когда время \( t = 0 \). Таким образом, при \( t = 0 \), \( y = 50 \) л в баке (а).

В баке (б) – было 10 л воды.

Это начальное количество воды в баке, когда время \( t = 0 \). Таким образом, при \( t = 0 \), \( y = 10 \) л в баке (б).

3) В баке (а) через 2 мин стало 40 л воды; через 6 мин – 20 л.

Через 2 мин после начала процесса вытекания воды из бака, объем воды в баке (а) составляет 40 л. Через 6 мин объем воды в баке (а) составил 20 л.

В баке (б) через 2 мин стало 15 л воды; через 6 мин – 25 л.

Через 2 мин объем воды в баке (б) стал 15 л. Через 6 мин объем воды в баке (б) составил 25 л.

4) В баке (а) осталось 30 л воды через 4 мин;

Через 4 мин после начала процесса вытекания воды из бака, объем воды в баке (а) составляет 30 л.

В баке (б) стало 30 л воды через 8 мин.

Через 8 мин после начала процесса наполнения воды в баке (б), объем воды в баке стал 30 л.

5) Из бака (а) каждую минуту выливается 5 л воды,

Так как за 2 мин выливается 10 л воды, это говорит о том, что каждую минуту из бака (а) выливается 5 л воды. Это и есть угловой коэффициент для уравнения бак (а).

В бак (б) каждую минуту наливается 2,5 л воды, так как

За 2 мин в бак (б) наливается 5 л воды, значит, каждую минуту в бак (б) наливается 2,5 л воды. Это и есть угловой коэффициент для уравнения бак (б).

6) Бак (а): \( y = 50 — 5t. \)

Уравнение для бака (а) получается на основе того, что из бака каждую минуту выливается 5 л воды. Начальное количество воды в баке (а) равно 50 л, и каждую минуту объем воды уменьшается на 5 л. Это линейная функция с угловым коэффициентом \( -5 \), который описывает процесс вытекания воды.

Бак (б): \( y = 10 + 2,5t. \)

Уравнение для бака (б) описывает процесс наполнения воды. Начальное количество воды в баке (б) равно 10 л, и каждую минуту в бак наливается 2,5 л воды. Это линейная функция с угловым коэффициентом \( 2,5 \), который описывает процесс наполнения воды в баке.