ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.39 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Какая из прямых на рисунке 27.10 является графиком функции:

1) \( y = x \)

2) \( y = 4x \)

3) \( y = \frac{1}{4}x  \)

4) \( y = -\frac{1}{4}x \)

1) \( y = x \Longrightarrow b \) (проходит через точку \( (1; 1) \));

2) \( y = 4x \Longrightarrow a \) (проходит через точку \( (1; 4) \));

3) \( y = \frac{1}{4}x \Longrightarrow c \) (проходит через точку \( (4; 1) \));

4) \( y = -\frac{1}{4}x \Longrightarrow d \) (проходит через точку \( (-4; 1) \)).

1) Прямая \( y = x \) — это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом \( k = 1 \), то есть она образует угол 45 градусов с положительной частью оси \( x \). Эта прямая будет пересекать точку \( (1; 1) \), что соответствует графику, подписанному как \( b \).

2) Прямая \( y = 4x \) имеет угловой коэффициент \( k = 4 \), что означает, что она будет более крутой по сравнению с \( y = x \). Эта прямая проходит через точку \( (1; 4) \), что соответствует графику, подписанному как \( a \).

3) Прямая \( y = \frac{1}{4}x \) — это более пологая прямая, так как её угловой коэффициент \( k = \frac{1}{4} \) меньше 1. Эта прямая будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0; 0) \) и будет проходить через точку \( (4; 1) \), что соответствует графику, подписанному как \( c \).

4) Прямая \( y = -\frac{1}{4}x \) имеет угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{4} \), что означает, что она наклонена вниз с углом, равным \( \frac{1}{4} \). Эта прямая будет пересекать точку \( (-4; 1) \) и соответствует графику, подписанному как \( d \).

Ответ:

1. Прямая \( y = x \) — это график функции \( b \).

2. Прямая \( y = 4x \) — это график функции \( a \).

3. Прямая \( y = \frac{1}{4}x \) — это график функции \( c \).

4. Прямая \( y = -\frac{1}{4}x \) — это график функции \( d \).