ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Функция задана формулой y = -2x + 5. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 3,5; 0;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 9; -5; 0.

Уравнение: \( y = -2x + 5 \);

1) При \( x = -4 \);

\( y = -2 \cdot (-4) + 5 = 8 + 5 = 13 \).

При \( x = 3,5 \);

\( y = -2 \cdot 3,5 + 5 = -7 + 5 = -2 \).

При \( x = 0 \);

\( y = -2 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5 \).

2) При \( y = 9 \);    При \( y = -5 \);    При \( y = 0 \);

\( 9 = -2x + 5 \)    \( -5 = -2x + 5 \)    \( 0 = -2x + 5 \)

\( 2x = 5 — 9 \)    \( 2x = 5 + 5 \)    \( 2x = 5 \)

\( 2x = -4 \)      \( 2x = 10 \)      \( x = 2,5 \).

\( x = -2 \).      \( x = 5 \).

Функция задана формулой \( y = -2x + 5 \). Найдите:

1) Значение функции, если значение аргумента равно: \( -4 \), \( 3,5 \), \( 0 \);

Для того чтобы найти значение функции для каждого из заданных значений аргумента \( x \), подставим их в уравнение функции \( y = -2x + 5 \).

1. При \( x = -4 \):

\( y = -2 \cdot (-4) + 5 = 8 + 5 = 13 \).

2. При \( x = 3,5 \):

\( y = -2 \cdot 3,5 + 5 = -7 + 5 = -2 \).

3. При \( x = 0 \):

\( y = -2 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5 \).

Ответы для первой части задачи:

• При \( x = -4 \), \( y = 13 \)
• При \( x = 3,5 \), \( y = -2 \)
• При \( x = 0 \), \( y = 5 \)

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно: \( 9 \), \( -5 \), \( 0 \);

Теперь нужно найти значение \( x \), при котором значение функции равно каждому из этих значений. Для этого решим уравнение \( y = -2x + 5 \) для каждого из заданных значений \( y \).

1. При \( y = 9 \):

Подставим \( y = 9 \) в уравнение \( y = -2x + 5 \):

\( 9 = -2x + 5 \)

Вычитаем 5 с обеих сторон:

\( 9 — 5 = -2x \)

\( 4 = -2x \)

Делим обе стороны на \( -2 \):

\( x = \frac{4}{-2} = -2 \)

2. При \( y = -5 \):

Подставим \( y = -5 \) в уравнение \( y = -2x + 5 \):

\( -5 = -2x + 5 \)

Вычитаем 5 с обеих сторон:

\( -5 — 5 = -2x \)

\( -10 = -2x \)

Делим обе стороны на \( -2 \):

\( x = \frac{-10}{-2} = 5 \)

3. При \( y = 0 \):

Подставим \( y = 0 \) в уравнение \( y = -2x + 5 \):

\( 0 = -2x + 5 \)

Вычитаем 5 с обеих сторон:

\( 0 — 5 = -2x \)

\( -5 = -2x \)

Делим обе стороны на \( -2 \):

\( x = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2} = 2,5 \)

Ответы для второй части задачи:

• При \( y = 9 \), \( x = -2 \)
• При \( y = -5 \), \( x = 5 \)
• При \( y = 0 \), \( x = 2,5 \)