ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.40 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Какая из прямых на рисунке 27.11 является графиком функции:

1) \( y = -x  \)

2) \( y = 3x  \)

3) \( y = -\frac{1}{2}x  \)

4) \( y = -2x  \)

1) \( y = -x \Longrightarrow n \) (проходит через точку \( (1; -1) \));

2) \( y = 3x \Longrightarrow k \) (проходит через точку \( (1; 3) \));

3) \( y = -\frac{1}{2}x \Longrightarrow m \) (проходит через точку \( (-2; 1) \));

4) \( y = -2x \Longrightarrow p \) (проходит через точку \( (1; -2) \)).

Чтобы определить, какая из прямых на рисунке 27.11 соответствует каждой из данных функций, нужно проанализировать их угловые коэффициенты и поведение графиков.

1) \( y = -x \): Это прямая с угловым коэффициентом \( k = -1 \). Такой график будет иметь наклон 45 градусов вниз и будет пересекать точку \( (1; -1) \) на оси координат. Эта прямая идет вниз слева направо и будет первой на графике (наиболее крутая линия, которая наклоняется вниз).

2) \( y = 3x \): Это прямая с угловым коэффициентом \( k = 3 \). График будет наклонен гораздо круче по сравнению с \( y = -x \), так как угловой коэффициент больше 1. Эта прямая будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0; 0) \), и линия будет подниматься вверх, более круто, чем \( y = x \).

3) \( y = -\frac{1}{2}x \): Это прямая с угловым коэффициентом \( k = -\frac{1}{2} \). Эта прямая будет более пологой, чем \( y = -x \), так как наклон меньше. График будет идти вниз, но с меньшим углом наклона и пересечет ось \( y \) в точке \( (0; 0) \). График будет выглядеть менее крутым по сравнению с первым.

4) \( y = -2x \): Это прямая с угловым коэффициентом \( k = -2 \). Эта прямая будет более крутой, чем \( y = -\frac{1}{2}x \), но менее крутой, чем \( y = -x \). Она будет идти вниз и будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0; 0) \), но угол наклона будет немного более крутым.

Ответ:

1) Прямая \( y = -x \) соответствует графику \( n \);

2) Прямая \( y = 3x \) соответствует графику \( k \);

3) Прямая \( y = -\frac{1}{2}x \) соответствует графику \( m \);

4) Прямая \( y = -2x \) соответствует графику \( p \).