Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.42 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Задайте формулами какие-нибудь две линейные функции, графики которых проходят через точку:
1) А (0; 4);
2) В (1; 3).
\( y = kx + b \rightarrow \) линейная функция.
1) Подставим координаты точки \( A(0; 4) \) в формулу:
\( 4 = 0k + b \Longrightarrow b = 4. \)
Формулы могут быть:
\( y = -5x + 4; \) \( \quad y = 17x + 4. \)
2) Подставим координаты точки \( B(1; 3) \) в формулу:
\( 3 = k + b \Longrightarrow \) например, \( k = -2, b = 5 \) или \( k = 2, b = 1. \)
Формулы могут быть:
\( y = -2x + 5; \) \( \quad y = 2x + 1. \)
\( y = kx + b \rightarrow \) линейная функция.
1) Подставим координаты точки \( A(0; 4) \) в формулу:
График функции \( y = kx + b \) — это прямая линия. Чтобы найти её уравнение, подставим в неё известные данные. Пусть точка \( A(0; 4) \) лежит на графике этой функции. Это значит, что при \( x = 0 \) значение \( y = 4 \). Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 4 \) в уравнение:
\( 4 = 0k + b \Longrightarrow b = 4. \)
Теперь, когда мы нашли \( b = 4 \), у нас есть частичное уравнение прямой:
\( y = kx + 4. \)
Затем можем выбрать различные значения для \( k \) (углового коэффициента), так как \( k \) может быть любым числом, которое определяет наклон прямой. Например:
1. При \( k = -5 \), уравнение будет: \( y = -5x + 4 \);
2. При \( k = 17 \), уравнение будет: \( y = 17x + 4 \);
2) Подставим координаты точки \( B(1; 3) \) в формулу:
Теперь рассмотрим точку \( B(1; 3) \), которая также лежит на графике этой функции. Подставим \( x = 1 \) и \( y = 3 \) в уравнение прямой \( y = kx + b \), где \( b = 4 \), полученное ранее:
\( 3 = k \cdot 1 + 4 \Longrightarrow k + 4 = 3 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( k \):
\( k = 3 — 4 = -1. \)
Таким образом, для функции, которая проходит через точки \( A(0; 4) \) и \( B(1; 3) \), \( k = -1 \), и уравнение будет:
\( y = -x + 4 \).
Однако также возможно, что при другой точке \( B \) (например, \( k = 2 \)) могут быть другие значения для \( k \) и \( b \). Рассмотрим два примера:
1. Если \( k = -2 \), то уравнение будет \( y = -2x + 5 \);
2. Если \( k = 2 \), то уравнение будет \( y = 2x + 1 \);
Ответ:
1) Уравнение может быть \( y = -5x + 4 \) или \( y = 17x + 4 \);
2) Уравнение может быть \( y = -2x + 5 \) или \( y = 2x + 1 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!