ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Функция задана формулой у = 0,3x — 2. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: 5; -2; 0;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -11; 0,8.

Уравнение: \( y = 0,3x — 2 \);

1) При \( x = 5 \);

\( y = 0,3 \cdot 5 — 2 = 1,5 — 2 = -0,5 \).

При \( x = -2 \);

\( y = 0,3 \cdot (-2) — 2 = -0,6 — 2 = -2,6 \).

При \( x = 0 \);

\( y = 0,3 \cdot 0 — 2 = 0 — 2 = -2 \).

2) При \( y = 1 \);    При \( y = -11 \);    При \( y = 0,8 \);

\( 1 = 0,3x — 2 \)    \( -11 = 0,3x — 2 \)    \( 0,8 = 0,3x — 2 \)

\( 0,3x = 1 + 2 \)    \( 0,3x = -11 + 2 \)    \( 0,3x = 0,8 + 2 \)

\( 0,3x = 3 \)      \( 0,3x = -9 \)      \( 0,3x = 2,8 \)

\( x = 10 \).      \( x = -30 \).      \( x = \frac{28}{3} \)

\( \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \quad \quad \quad \quad x = 9\frac{1}{3} \).

Функция задана формулой \( y = 0,3x — 2 \). Найдите:

1) Значение функции, если значение аргумента равно: 5; -2; 0;

Для того чтобы найти значение функции для каждого из заданных значений аргумента \( x \), подставим их в уравнение функции \( y = 0,3x — 2 \).

1. При \( x = 5 \):

\( y = 0,3 \cdot 5 — 2 = 1,5 — 2 = -0,5 \)

2. При \( x = -2 \):

\( y = 0,3 \cdot (-2) — 2 = -0,6 — 2 = -2,6 \)

3. При \( x = 0 \):

\( y = 0,3 \cdot 0 — 2 = 0 — 2 = -2 \)

Ответы для первой части задачи:

• При \( x = 5 \), \( y = -0,5 \)
• При \( x = -2 \), \( y = -2,6 \)
• При \( x = 0 \), \( y = -2 \)

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно: 1; -11; 0,8;

Теперь нужно найти значение \( x \), при котором значение функции равно каждому из этих значений. Для этого решим уравнение \( y = 0,3x — 2 \) для каждого из заданных значений \( y \).

1. При \( y = 1 \):

Подставим \( y = 1 \) в уравнение \( y = 0,3x — 2 \):

\( 1 = 0,3x — 2 \)

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

\( 1 + 2 = 0,3x \)

\( 3 = 0,3x \)

Делим обе стороны на 0,3:

\( x = \frac{3}{0,3} = 10 \)

2. При \( y = -11 \):

Подставим \( y = -11 \) в уравнение \( y = 0,3x — 2 \):

\( -11 = 0,3x — 2 \)

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

\( -11 + 2 = 0,3x \)

\( -9 = 0,3x \)

Делим обе стороны на 0,3:

\( x = \frac{-9}{0,3} = -30 \)

3. При \( y = 0,8 \):

Подставим \( y = 0,8 \) в уравнение \( y = 0,3x — 2 \):

\( 0,8 = 0,3x — 2 \)

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

\( 0,8 + 2 = 0,3x \)

\( 2,8 = 0,3x \)

Делим обе стороны на 0,3:

\( x = \frac{2,8}{0,3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3} \)

Ответы для второй части задачи:

• При \( y = 1 \), \( x = 10 \)
• При \( y = -11 \), \( x = -30 \)
• При \( y = 0,8 \), \( x = 9\frac{1}{3} \)