Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.59 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \((5x + 1)(2x — 3) = (10x — 9)(x + 2)\)
2) \((7x — 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)\)
1) \((5x + 1)(2x — 3) = (10x — 9)(x + 2)\)
\(10x^2 — 15x + 2x — 3 = 10x^2 + 20x — 9x — 18\)
\(10x^2 — 13x — 3 = 10x^2 + 11x — 18\)
\(10x^2 — 13x — 10x^2 — 11x = -18 + 3\)
\(-24x = -15\)
\(x = \frac{15}{24}\)
\(x = \frac{5}{8}.\)
Ответ: \(x = \frac{5}{8}.\)
2) \((7x — 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)\)
\(7x^2 + 35x — x — 5 = 3x + 9 + 7x^2 + 21x\)
\(7x^2 + 34x — 5 — 7x^2 — 24x = 9\)
\(10x = 9 + 5\)
\(10x = 14\)
\(x = 1,4.\)
Ответ: \(x = 1,4.\)
1) Решим уравнение \((5x + 1)(2x — 3) = (10x — 9)(x + 2)\).
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
Левая часть:
\((5x + 1)(2x — 3) = 5x(2x — 3) + 1(2x — 3)\)
Раскроем каждый из множителей:
\(5x(2x — 3) = 10x^2 — 15x\)
\(1(2x — 3) = 2x — 3\)
Таким образом, левая часть уравнения становится:
\(10x^2 — 15x + 2x — 3 = 10x^2 — 13x — 3\)
Правая часть:
\((10x — 9)(x + 2) = 10x(x + 2) — 9(x + 2)\)
Раскроем каждый из множителей:
\(10x(x + 2) = 10x^2 + 20x\)
\(-9(x + 2) = -9x — 18\)
Таким образом, правая часть уравнения становится:
\(10x^2 + 20x — 9x — 18 = 10x^2 + 11x — 18\)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в исходное уравнение:
\(10x^2 — 13x — 3 = 10x^2 + 11x — 18\)
Шаг 3: Упростим уравнение, вычтя \(10x^2\) с обеих сторон:
\(-13x — 3 = 11x — 18\)
Шаг 4: Переносим все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону, а остальные — в другую сторону:
\(-13x — 11x = -18 + 3\)
\(-24x = -15\)
Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на \(-24\):
\(x = \frac{-15}{-24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}\)
Ответ: \(x = \frac{5}{8}\).
2) Решим уравнение \((7x — 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)\).
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
Левая часть:
\((7x — 1)(x + 5) = 7x(x + 5) — 1(x + 5)\)
Раскроем каждый из множителей:
\(7x(x + 5) = 7x^2 + 35x\)
\(-1(x + 5) = -x — 5\)
Таким образом, левая часть уравнения становится:
\(7x^2 + 35x — x — 5 = 7x^2 + 34x — 5\)
Правая часть:
\((3 + 7x)(x + 3) = 3(x + 3) + 7x(x + 3)\)
Раскроем каждый из множителей:
\(3(x + 3) = 3x + 9\)
\(7x(x + 3) = 7x^2 + 21x\)
Таким образом, правая часть уравнения становится:
\(3x + 9 + 7x^2 + 21x = 7x^2 + 24x + 9\)
Шаг 2: Подставим раскрытые выражения в исходное уравнение:
\(7x^2 + 34x — 5 = 7x^2 + 24x + 9\)
Шаг 3: Упростим уравнение, вычтя \(7x^2\) с обеих сторон:
\(34x — 5 = 24x + 9\)
Шаг 4: Переносим все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону, а остальные — в другую сторону:
\(34x — 24x = 9 + 5\)
\(10x = 14\)
Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 10:
\(x = \frac{14}{10} = 1,4\)
Ответ: \(x = 1,4\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!