ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1) \( y = x — 5 \)

2) \( y = 3x + 1 \)

3) \( y = -\frac{1}{6}x — 2 \)

4) \( y = 0,4x + 3 \)

1) \( y = x — 5 \);

2) \( y = 3x + 1 \);

3) \( y = -\frac{1}{6}x — 2 \);

4) \( y = 0,4x + 3 \);

1) \( y = x — 5 \)

Для построения графика линейной функции \( y = x — 5 \) необходимо учесть, что это уравнение прямой, где коэффициент наклона \( k = 1 \), а свободный член \( b = -5 \). Эта прямая будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0, -5) \) и иметь наклон 1, то есть для каждого увеличения \( x \) на 1, значение \( y \) будет увеличиваться на 1. Таким образом, график будет прямой линией, и она будет проходить через точки \( (0, -5) \) и \( (5, 0) \), а также через точку \( (-5, -10) \).

2) \( y = 3x + 1 \)

Функция \( y = 3x + 1 \) также является линейной. Здесь коэффициент наклона \( k = 3 \), а свободный член \( b = 1 \). Эта прямая будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0, 1) \) и иметь наклон 3, то есть для каждого увеличения \( x \) на 1, значение \( y \) будет увеличиваться на 3. График этой функции будет прямой, проходящей через точки \( (0, 1) \) и \( (1, 4) \), а также через точку \( (-1, -2) \).

3) \( y = -\frac{1}{6}x — 2 \)

Для функции \( y = -\frac{1}{6}x — 2 \), коэффициент наклона \( k = -\frac{1}{6} \), что означает, что график будет иметь отрицательный наклон. Это означает, что для каждого увеличения \( x \) на 6, значение \( y \) будет уменьшаться на 1. Свободный член \( b = -2 \) указывает на то, что график пересекает ось \( y \) в точке \( (0, -2) \). График будет прямой линией с низким, пологим наклоном, и будет проходить через точки \( (0, -2) \) и \( (6, -3) \), а также через точку \( (-6, -1) \).

4) \( y = 0,4x + 3 \)

В функции \( y = 0,4x + 3 \) коэффициент наклона \( k = 0,4 \), что указывает на небольшой положительный наклон. Эта прямая будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0, 3) \) и будет увеличиваться на 0,4 единицы по \( y \) при увеличении \( x \) на 1. График будет прямой, и он будет проходить через точки \( (0, 3) \) и \( (5, 5) \), а также через точку \( (-5, 1) \).

Графики всех этих функций будут прямыми линиями, и они будут различаться наклоном, а также точкой пересечения с осью \( y \). Каждая из этих функций имеет свой уникальный коэффициент наклона и пересечение с осью \( y \), что определяет их положение на графике.