ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.61 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

В двух кадках было поровну воды. Объём воды в первой кадке сначала увеличили на 10%, а потом уменьшили на 10%. Объём воды во второй кадке, наоборот, сначала уменьшили на 10%, а потом увеличили на 10%. В какой кадке воды стало больше?

Пусть в каждой кадке было по \(x\) воды.

В первой кадке:

после увеличения на 10 % стало \((x + 0,1x) = 1,1x\) воды;

после уменьшения на 10 % стало \((1,1x — 1,1x \cdot 0,1) =\)

\(= 1,1x — 0,11x = 0,99x\) воды.

Во второй кадке:

после уменьшения на 10 % стало \((x — 0,1x) = 0,9x\) воды;

после увеличения на 10 % стало \((0,9x + 0,9x \cdot 0,1) =\)

\(= 0,9x + 0,09x = 0,99x\) воды.

Следовательно, в двух кадках воды стало поровну, по \(0,99x.\)

Ответ: одинаково.

Пусть в каждой кадке было по \(x\) воды.

Рассмотрим изменения объёма воды в каждой кадке.

Первая кадка:

1. Сначала объём воды увеличили на 10%. Это значит, что новый объём воды в кадке стал:

\((x + 0,1x) = 1,1x\)

2. Затем объём воды уменьшили на 10%. Объём после уменьшения вычисляется как 10% от \(1,1x\):

\(1,1x — 1,1x \cdot 0,1 = 1,1x — 0,11x = 0,99x\)

Таким образом, объём воды в первой кадке после всех изменений стал \(0,99x\).

Вторая кадка:

1. Сначала объём воды уменьшили на 10%. Объём после уменьшения равен:

\((x — 0,1x) = 0,9x\)

2. Затем объём воды увеличили на 10%. Объём после увеличения вычисляется как 10% от \(0,9x\):

\(0,9x + 0,9x \cdot 0,1 = 0,9x + 0,09x = 0,99x\)

Таким образом, объём воды во второй кадке после всех изменений также стал \(0,99x\).

Вывод:

В обоих случаях объём воды в кадках стал одинаковым и равным \(0,99x\). Таким образом, воды стало поровну в обеих кадках.

Ответ: Вода в обеих кадках стала одинаково.