ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 27.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Функция задана формулой \( y = \frac{1}{3}x \). Найдите:

1) значение y, если x = 6; -3; -3,2;

2) значение x, при котором y = -2; \(\frac{1}{3}\); 12.

Уравнение: \( y = \frac{1}{3}x \);

1) При \( x = 6 \Longrightarrow y = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2 \);

При \( x = -3 \Longrightarrow y = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1 \);

При \( x = -3,2 \Longrightarrow y = \frac{1}{3} \cdot (-3,2) = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15} = -1\frac{1}{15} \).

2) При \( y = -2 \);    При \( y = \frac{1}{3} \);    При \( y = 12 \);

\( \frac{1}{3}x = -2 \)    \( \frac{1}{3}x = \frac{1}{3} \)    \( \frac{1}{3}x = 12 \)

\( x = -2 \cdot 3 \)    \( x = \frac{1}{3} : \frac{1}{3} \)    \( x = 12 : \frac{1}{3} \)

\( x = -6 \).      \( x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1} \)    \( x = 12 \cdot 3 \)

\( \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad x = 1 \).      \( x = 36 \).

Функция задана формулой \( y = \frac{1}{3}x \). Найдите:

1) Значение \( y \), если \( x = 6 \), \( x = -3 \), \( x = -3,2 \);

Для того чтобы найти значения функции для каждого из заданных значений \( x \), подставим их в уравнение \( y = \frac{1}{3}x \).

1. При \( x = 6 \):

\( y = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2 \)

2. При \( x = -3 \):

\( y = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1 \)

3. При \( x = -3,2 \):

\( y = \frac{1}{3} \cdot (-3,2) = -\frac{32}{30} = -\frac{16}{15} = -1\frac{1}{15} \)

Ответы для первой части задачи:

• При \( x = 6 \), \( y = 2 \)
• При \( x = -3 \), \( y = -1 \)
• При \( x = -3,2 \), \( y = -1\frac{1}{15} \)

2) Значение \( x \), при котором \( y = -2 \), \( y = \frac{1}{3} \), \( y = 12 \);

Теперь нужно найти значение \( x \), при котором значение функции равно каждому из этих значений. Для этого решим уравнение \( y = \frac{1}{3}x \) для каждого из заданных значений \( y \).

1. При \( y = -2 \):

Подставим \( y = -2 \) в уравнение \( y = \frac{1}{3}x \):

\( -2 = \frac{1}{3}x \)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\( -2 \cdot 3 = x \)

\( x = -6 \)

2. При \( y = \frac{1}{3} \):

Подставим \( y = \frac{1}{3} \) в уравнение \( y = \frac{1}{3}x \):

\( \frac{1}{3} = \frac{1}{3}x \)

Делим обе стороны на \( \frac{1}{3} \):

\( x = 1 \)

3. При \( y = 12 \):

Подставим \( y = 12 \) в уравнение \( y = \frac{1}{3}x \):

\( 12 = \frac{1}{3}x \)

Умножим обе стороны на 3:

\( 12 \cdot 3 = x \)

\( x = 36 \)

Ответы для второй части задачи:

• При \( y = -2 \), \( x = -6 \)
• При \( y = \frac{1}{3} \), \( x = 1 \)
• При \( y = 12 \), \( x = 36 \)