ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Какие из данных уравнений являются уравнениями с двумя переменными:

1) \(2x + y = 8 \)

2) \(x + y + z = 0 \)

3) \(a^2 — 3b = 8 \)

4) \(a^2 — 3b = 8c \)

5) \(xy + 1 = 2 \)

6) \(5m — 3n = 6 \)

7) \(x^3 — 8x = 100 \)

8) \(x^3 — 8y = 100 \)

9) \(x^3 — 8xy = 100 \)

1) \(2x + y = 8 \Longrightarrow\) уравнение с двумя переменными;

2) \(x + y + z = 0 \Longrightarrow\) не является уравнением с двумя переменными;

3) \(a^2 — 3b = 8 \Longrightarrow\) уравнение с двумя переменными;

4) \(a^2 — 3b = 8c \Longrightarrow\) не является уравнением с двумя переменными;

5) \(xy + 1 = 2 \Longrightarrow\) уравнение с двумя переменными;

6) \(5m — 3n = 6 \Longrightarrow\) уравнение с двумя переменными;

7) \(x^3 — 8x = 100 \Longrightarrow\) не является уравнением с двумя переменными;

8) \(x^3 — 8y = 100 \Longrightarrow\) уравнение с двумя переменными;

9) \(x^3 — 8xy = 100 \Longrightarrow\) уравнение с двумя переменными.

1) \(2x + y = 8\)

Это линейное уравнение с двумя переменными: \(x\) и \(y\). Одна переменная — это \(x\), а другая — \(y\). У нас есть два неизвестных, и мы можем найти их значения, подставив различные значения для одной переменной и решив для другой. Это типичное уравнение с двумя переменными.

2) \(x + y + z = 0\)

Это уравнение включает три переменные: \(x\), \(y\) и \(z\). Поскольку в уравнении три переменные, оно не является уравнением с двумя переменными. Уравнение с тремя переменными обычно подразумевает, что мы ищем решение для тройки значений, и оно не подходит под определение уравнения с двумя переменными.

3) \(a^2 — 3b = 8\)

В этом уравнении две переменные: \(a\) и \(b\). У нас есть квадрат переменной \(a\), а также переменная \(b\), и это уравнение можно решить относительно этих двух переменных. Уравнение подходит под определение уравнения с двумя переменными, так как в нем присутствуют только две независимые переменные.

4) \(a^2 — 3b = 8c\)

Здесь у нас три переменные: \(a\), \(b\) и \(c\). Это уравнение включает все три переменные в разных степенях и видах. Поскольку в уравнении три переменные, оно не является уравнением с двумя переменными.

5) \(xy + 1 = 2\)

Это уравнение с двумя переменными: \(x\) и \(y\). Здесь переменные \(x\) и \(y\) связаны между собой через их произведение. Мы имеем уравнение, в котором два неизвестных, что делает его уравнением с двумя переменными.

6) \(5m — 3n = 6\)

В этом уравнении две переменные: \(m\) и \(n\). Уравнение линейное, и в нем присутствуют только две независимые переменные. Это типичное уравнение с двумя переменными, где можно найти решение для \(m\) и \(n\), подставив различные значения для одной из переменных.

7) \(x^3 — 8x = 100\)

Это уравнение содержит только одну переменную: \(x\). Здесь у нас есть только \(x\), и уравнение можно решить относительно этой переменной. Поскольку уравнение имеет только одну переменную, оно не является уравнением с двумя переменными.

8) \(x^3 — 8y = 100\)

Это уравнение содержит две переменные: \(x\) и \(y\). В нем присутствуют обе переменные, и они связаны кубом переменной \(x\) и умножением на переменную \(y\). Такое уравнение является уравнением с двумя переменными.

9) \(x^3 — 8xy = 100\)

Это уравнение также содержит две переменные: \(x\) и \(y\). Оно включает как куб переменной \(x\), так и произведение переменных \(x\) и \(y\). Несмотря на сложную форму, уравнение имеет только две независимые переменные, поэтому оно является уравнением с двумя переменными.

Итог:

• Уравнения с двумя переменными: \(2x + y = 8\), \(a^2 — 3b = 8\), \(xy + 1 = 2\), \(5m — 3n = 6\), \(x^3 — 8y = 100\), \(x^3 — 8xy = 100\).
• Уравнения, не являющиеся уравнениями с двумя переменными: \(x + y + z = 0\), \(a^2 — 3b = 8c\), \(x^3 — 8x = 100\).