ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку M (6;-3).

Придумаем три уравнения, графики которых проходят через точку \(M(6; -3)\):

1) \(\frac{1}{6}x + \frac{1}{3}y = 0;\) \(\quad \left(\frac{1}{6} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot (-3) = 1 — 1 = 0\right);\)

2) \(-5x — 4y = -18;\) \(\quad \left(-5 \cdot 6 — 4 \cdot (-3) = -30 + 12 = -18\right);\)

3) \(0,5x + 10y = -27;\) \(\quad \left(0,5 \cdot 6 + 10 \cdot (-3) = 3 — 30 = -27\right).\)

Придумаем три уравнения, графики которых проходят через точку \(M(6; -3)\):

1) Уравнение прямой: \( \frac{1}{6}x + \frac{1}{3}y = 0 \)

Чтобы убедиться, что точка \(M(6; -3)\) лежит на графике этого уравнения, подставим её координаты в уравнение:

\(
\frac{1}{6} \cdot 6 + \frac{1}{3} \cdot (-3)
\)

Выполняем вычисления:

\(
\frac{1}{6} \cdot 6 = 1 \quad \text{и} \quad \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1
\)

Таким образом, получаем:

\(
1 — 1 = 0
\)

Решение верно. Точка \(M(6; -3)\) лежит на графике этой прямой.

2) Уравнение прямой: \( -5x — 4y = -18 \)

Чтобы убедиться, что точка \(M(6; -3)\) лежит на графике этого уравнения, подставим её координаты в уравнение:

\(
-5 \cdot 6 — 4 \cdot (-3)
\)

Выполняем вычисления:

\(
-5 \cdot 6 = -30 \quad \text{и} \quad -4 \cdot (-3) = 12
\)

Таким образом, получаем:

\(
-30 + 12 = -18
\)

Решение верно. Точка \(M(6; -3)\) лежит на графике этой прямой.

3) Уравнение прямой: \( 0,5x + 10y = -27 \)

Чтобы убедиться, что точка \(M(6; -3)\) лежит на графике этого уравнения, подставим её координаты в уравнение:

\(
0,5 \cdot 6 + 10 \cdot (-3)
\)

Выполняем вычисления:

\(
0,5 \cdot 6 = 3 \quad \text{и} \quad 10 \cdot (-3) = -30
\)

Таким образом, получаем:

\(
3 — 30 = -27
\)

Решение верно. Точка \(M(6; -3)\) лежит на графике этой прямой.