Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Принадлежат ли графику уравнения \(x^4 — y = -2\) точки, имеющие отрицательную ординату.
\(x^4 — y = -2\)
\(x^4 + 2 = y\)
\(y = x^4 + 2.\)
Так как \(x^4 \ge 0\) и \(2 > 0\), \((x^4 + 2) > 0.\)
Значит, \(y > 0\) при любом \(x.\)
Следовательно, данному графику уравнения не принадлежат точки, имеющие отрицательную ординату.
Ответ: не принадлежат.
Дано уравнение: \(x^4 — y = -2\).
1. Перепишем уравнение, выразив \(y\) через \(x\):
\(x^4 — y = -2 \Rightarrow y = x^4 + 2\).
2. Теперь проанализируем, что происходит с \(y\), когда значения \(x\) могут быть любыми.
Мы знаем, что для любого значения \(x\), выражение \(x^4\) всегда больше либо равно нулю, то есть \(x^4 \ge 0\).
Таким образом, \(y = x^4 + 2 \ge 2\) (так как \(x^4 \ge 0\), то добавление 2 гарантирует, что \(y \ge 2\)).
3. Поскольку \(y \ge 2\) для любых \(x\), это означает, что значения \(y\) не могут быть отрицательными, то есть \(y > 0\) при любом \(x\).
4. Следовательно, график уравнения \(y = x^4 + 2\) не может иметь точек с отрицательными ординатами, так как ординаты точек графика всегда будут положительными или равными 2.
Ответ: графику уравнения не принадлежат точки, имеющие отрицательную ординату.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!