ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите решение уравнения 5x + 3y = 24, являющееся парой равных чисел.

\(5x + 3y = 24,\) \(\qquad x = y;\)

\(5x + 3x = 24\)

\(8x = 24\)

\(x = 3 \Longrightarrow y = 3.\)

Ответ: \((3; 3).\)

Рассмотрим уравнение: \(5x + 3y = 24\).

Нам необходимо найти решение этого уравнения, при котором \(x = y\), то есть мы ищем пару равных чисел для \(x\) и \(y\).

Для этого подставим \(x = y\) в исходное уравнение:

\(5x + 3y = 24 \Rightarrow 5x + 3x = 24\).

Теперь упростим левую часть уравнения:

\(5x + 3x = 8x\), и уравнение принимает вид:

\(8x = 24\).

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\(x = \frac{24}{8} = 3\).

Так как \(x = y\), то получаем, что \(y = 3\).

Таким образом, решение уравнения: \(x = y = 3\).

Ответ: \((3; 3)\).