Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.42 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Из города А в город В одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль прибыл в город В через 3,5 ч после выезда, а грузовому осталось ещё проехать 77 км. Найдите расстояние между городами, если скорость грузового автомобиля в 1,4 раза меньше скорости легкового.
Пусть скорость грузового автомобиля \( x \) км/ч, тогда скорость легкового автомобиля \( 1,4x \) км/ч.
Легковой автомобиль за 3,5 ч проехал \( 3,5 \cdot 1,4x = 4,9x \) км, то есть, расстояние между городами равно \( 4,9x \) км.
Грузовой автомобилю за 3,5 ч проехал \( 3,5x \) км и ему еще осталось проехать 77 км, то есть, расстояние между городами равно \( (3,5x + 77) \) км.
Составим уравнение:
\( 4,9x = 3,5x + 77 \)
\( 4,9x — 3,5x = 77 \)
\( 1,4x = 77 \)
\( x = 55 \) (км/ч) — скорость грузового автомобиля.
Расстояние между городами:
\( 4,9x = 4,9 \cdot 55 = 269,5 \) (км).
Ответ: 269,5 км.
Шаг 1: Обозначим скорость грузового автомобиля через \( x \) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет в 1,4 раза больше, то есть скорость легкового автомобиля равна \( 1,4x \) км/ч.
Шаг 2: Легковой автомобиль за 3,5 часа преодолел расстояние, которое равно \( 3,5 \cdot 1,4x = 4,9x \) км.
Следовательно, расстояние между городами равно \( 4,9x \) км.
Шаг 3: Грузовой автомобиль за 3,5 часа преодолел расстояние, равное \( 3,5x \) км, и ему осталось ещё проехать 77 км. То есть, расстояние между городами равно \( 3,5x + 77 \) км.
Теперь мы можем составить уравнение для нахождения расстояния между городами:
\( 4,9x = 3,5x + 77 \)
Шаг 4: Решим уравнение для \( x \). Для этого сначала вычтем \( 3,5x \) из обеих сторон:
\( 4,9x — 3,5x = 77 \)
\( 1,4x = 77 \)
Шаг 5: Теперь разделим обе части уравнения на 1,4, чтобы найти \( x \):
\( x = \frac{77}{1,4} \)
Шаг 6: Вычислим значение \( x \):
\( x = \frac{77}{1,4} = 55 \) км/ч. Это скорость грузового автомобиля.
Шаг 7: Теперь, зная скорость грузового автомобиля, можем найти расстояние между городами. Мы уже знаем, что расстояние между городами равно \( 4,9x \). Подставим \( x = 55 \) в это выражение:
\( 4,9x = 4,9 \cdot 55 = 269,5 \) км.
Ответ: Расстояние между городами равно 269,5 км.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!