ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Укажите какие-нибудь три решения уравнения:

1) x — y = 10;

2) x = 4y;

3) 2x² + y = 20.

1) \(x — y = 10\)

\(y = x — 10.\)

При \(x = 0 \Longrightarrow y = -10.\)

При \(x = 7 \Longrightarrow y = -3.\)

При \(x = 15 \Longrightarrow y = 5.\)

Ответ: \((0; -10)\); \((7; -3)\); \((15; 5).\)

2) \(x = 4y\)

\(y = \frac{x}{4}.\)

При \(x = 0 \Longrightarrow y = 0.\)

При \(x = 8 \Longrightarrow y = 2.\)

При \(x = 24 \Longrightarrow y = 6.\)

Ответ: \((0; 0)\); \((8; 2)\); \((24; 6).\)

3) \(2x^2 + y = 20\)

\(y = 20 — 2x^2.\)

При \(x = 0 \Longrightarrow y = 20.\)

При \(x = 3 \Longrightarrow y = 2.\)

При \(x = 5 \Longrightarrow y = -30.\)

Ответ: \((0; 20)\); \((3; 2)\); \((5; -30).\)

1) Уравнение: \(x — y = 10\)

Для нахождения решений выразим \(y\) через \(x\):

\(x — y = 10 \Longrightarrow y = x — 10.\)

Теперь подставим различные значения для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):

1. При \(x = 0\):

\(y = 0 — 10 = -10\)

Таким образом, при \(x = 0\) получаем точку \((0; -10)\).

2. При \(x = 7\):

\(y = 7 — 10 = -3\)

Таким образом, при \(x = 7\) получаем точку \((7; -3)\).

3. При \(x = 15\):

\(y = 15 — 10 = 5\)

Таким образом, при \(x = 15\) получаем точку \((15; 5)\).

Ответ: \((0; -10)\); \((7; -3)\); \((15; 5)\).

2) Уравнение: \(x = 4y\)

Для нахождения решений выразим \(y\) через \(x\):

\(x = 4y \Longrightarrow y = \frac{x}{4}.\)

Теперь подставим различные значения для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):

1. При \(x = 0\):

\(y = \frac{0}{4} = 0\)

Таким образом, при \(x = 0\) получаем точку \((0; 0)\).

2. При \(x = 8\):

\(y = \frac{8}{4} = 2\)

Таким образом, при \(x = 8\) получаем точку \((8; 2)\).

3. При \(x = 24\):

\(y = \frac{24}{4} = 6\)

Таким образом, при \(x = 24\) получаем точку \((24; 6)\).

Ответ: \((0; 0)\); \((8; 2)\); \((24; 6)\).

3) Уравнение: \(2x^2 + y = 20\)

Для нахождения решений выразим \(y\) через \(x\):

\(2x^2 + y = 20 \Longrightarrow y = 20 — 2x^2.\)

Теперь подставим различные значения для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):

1. При \(x = 0\):

\(y = 20 — 2 \cdot 0^2 = 20\)

Таким образом, при \(x = 0\) получаем точку \((0; 20)\).

2. При \(x = 3\):

\(y = 20 — 2 \cdot 3^2 = 20 — 18 = 2\)

Таким образом, при \(x = 3\) получаем точку \((3; 2)\).

3. При \(x = 5\):

\(y = 20 — 2 \cdot 5^2 = 20 — 50 = -30\)

Таким образом, при \(x = 5\) получаем точку \((5; -30)\).

Ответ: \((0; 20)\); \((3; 2)\); \((5; -30)\).