ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 28.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Укажите какие-нибудь три решения уравнения:

1) x + y = 1;

2) 5x — y = 2.

1) \(x + y = 1\)

\(y = 1 — x.\)

При \(x = 0 \Longrightarrow y = 1.\)

При \(x = -3 \Longrightarrow y = 4.\)

При \(x = 5 \Longrightarrow y = -4.\)

Ответ: \((0; 1)\); \((-3; 4)\); \((5; -4).\)

2) \(5x — y = 2\)

\(y = 5x — 2.\)

При \(x = 0 \Longrightarrow y = -2.\)

При \(x = -1 \Longrightarrow y = -7.\)

При \(x = 2 \Longrightarrow y = 8.\)

Ответ: \((0; -2)\); \((-1; -7)\); \((2; 8).\)

1) Уравнение: \(x + y = 1\)

Для нахождения решений выразим \(y\) через \(x\):

\(x + y = 1 \Longrightarrow y = 1 — x.\)

Теперь подставим различные значения для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):

1. При \(x = 0\):

Подставляем значение \(x = 0\) в уравнение:

\(y = 1 — 0 = 1\)

Таким образом, при \(x = 0\) получаем точку \((0; 1)\).

2. При \(x = -3\):

Подставляем значение \(x = -3\) в уравнение:

\(y = 1 — (-3) = 1 + 3 = 4\)

Таким образом, при \(x = -3\) получаем точку \((-3; 4)\).

3. При \(x = 5\):

Подставляем значение \(x = 5\) в уравнение:

\(y = 1 — 5 = -4\)

Таким образом, при \(x = 5\) получаем точку \((5; -4)\).

Ответ: \((0; 1)\); \((-3; 4)\); \((5; -4)\).

2) Уравнение: \(5x — y = 2\)

Для нахождения решений выразим \(y\) через \(x\):

\(5x — y = 2 \Longrightarrow y = 5x — 2.\)

Теперь подставим различные значения для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\):

1. При \(x = 0\):

Подставляем значение \(x = 0\) в уравнение:

\(y = 5 \cdot 0 — 2 = -2\)

Таким образом, при \(x = 0\) получаем точку \((0; -2)\).

2. При \(x = -1\):

Подставляем значение \(x = -1\) в уравнение:

\(y = 5 \cdot (-1) — 2 = -5 — 2 = -7\)

Таким образом, при \(x = -1\) получаем точку \((-1; -7)\).

3. При \(x = 2\):

Подставляем значение \(x = 2\) в уравнение:

\(y = 5 \cdot 2 — 2 = 10 — 2 = 8\)

Таким образом, при \(x = 2\) получаем точку \((2; 8)\).

Ответ: \((0; -2)\); \((-1; -7)\); \((2; 8)\).