Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
1) 6x + y = 7;
2) 2x — 3y = -4.
1) \( 6x + y = 7 \)
\( y = 7 — 6x. \)
При \( x = -3, \qquad y = 7 + 18 = 25; \)
при \( x = 0, \qquad y = 7; \)
при \( x = 3, \qquad y = 7 — 18 = -11. \)
Ответ: \( (-3; 25), (0; 7), (3; -11). \)
2) \( 2x — 3y = -4 \)
\( 2x = -4 + 3y \)
\( x = 1,5y — 2. \)
При \( y = -2, \qquad x = -3 — 2 = -5; \)
при \( y = 0, \qquad x = -2; \)
при \( y = 4, \qquad x = 6 — 2 = 4. \)
Ответ: \( (-5; -2), (-2; 0), (4; 4). \)
1) \( 6x + y = 7 \)
Шаг 1: Чтобы найти решения уравнения, удобно выразить \( y \) через \( x \). Для этого перенесём \( 6x \) в правую часть (вычтем \( 6x \) из обеих частей уравнения):
\( 6x + y = 7 \)
\( y = 7 — 6x. \)
Шаг 2: Выберем любые три значения \( x \) и для каждого найдём \( y \) по формуле \( y = 7 — 6x \).
При \( x = -3 \):
\( y = 7 — 6 \cdot (-3) \)
\( y = 7 + 18 \)
\( y = 25 \)
Получаем решение \( (-3; 25) \).
Проверка подстановкой в исходное уравнение \( 6x + y = 7 \):
\( 6 \cdot (-3) + 25 = -18 + 25 = 7 \Rightarrow \) верно.
При \( x = 0 \):
\( y = 7 — 6 \cdot 0 \)
\( y = 7 \)
Получаем решение \( (0; 7) \).
Проверка:
\( 6 \cdot 0 + 7 = 0 + 7 = 7 \Rightarrow \) верно.
При \( x = 3 \):
\( y = 7 — 6 \cdot 3 \)
\( y = 7 — 18 \)
\( y = -11 \)
Получаем решение \( (3; -11) \).
Проверка:
\( 6 \cdot 3 + (-11) = 18 — 11 = 7 \Rightarrow \) верно.
Ответ: \( (-3; 25), (0; 7), (3; -11). \)
2) \( 2x — 3y = -4 \)
Шаг 1: Выразим \( x \) через \( y \). Для этого перенесём \( -3y \) в правую часть (прибавим \( 3y \) к обеим частям):
\( 2x — 3y = -4 \)
\( 2x = -4 + 3y \)
Шаг 2: Разделим обе части на 2, чтобы получить \( x \):
\( x = \frac{-4 + 3y}{2} \)
Шаг 3: Представим это в виде десятичного выражения:
\( x = 1,5y — 2. \)
Шаг 4: Выберем любые три значения \( y \) и найдём \( x \) по формуле \( x = 1,5y — 2 \).
При \( y = -2 \):
\( x = 1,5 \cdot (-2) — 2 \)
\( x = -3 — 2 \)
\( x = -5 \)
Получаем решение \( (-5; -2) \).
Проверка подстановкой в исходное уравнение \( 2x — 3y = -4 \):
\( 2 \cdot (-5) — 3 \cdot (-2) = -10 + 6 = -4 \Rightarrow \) верно.
При \( y = 0 \):
\( x = 1,5 \cdot 0 — 2 \)
\( x = -2 \)
Получаем решение \( (-2; 0) \).
Проверка:
\( 2 \cdot (-2) — 3 \cdot 0 = -4 — 0 = -4 \Rightarrow \) верно.
При \( y = 4 \):
\( x = 1,5 \cdot 4 — 2 \)
\( x = 6 — 2 \)
\( x = 4 \)
Получаем решение \( (4; 4) \).
Проверка:
\( 2 \cdot 4 — 3 \cdot 4 = 8 — 12 = -4 \Rightarrow \) верно.
Ответ: \( (-5; -2), (-2; 0), (4; 4). \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!