Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график уравнения:
1) x — y = 4;
2) 4x + y = 3;
3) x — 5y = 5;
4) 3x + 2y = 6.
1) \( x — y = 4 \)
\( y = x — 4; \)
| \( x \) | 0 | 5 |
|---|---|---|
| \( y \) | -4 | 1 |
2) \( 4x + y = 3 \)
\( y = 3 — 4x; \)
| \( x \) | 0 | 2 |
|---|---|---|
| \( y \) | 3 | -5 |
3) \( x — 5y = 5 \)
\( 5y = x — 5 \)
\( y = \frac{1}{5}x — 1; \)
| \( x \) | 0 | 5 |
|---|---|---|
| \( y \) | -1 | 0 |
4) \( 3x + 2y = 6 \)
\( 2y = 6 — 3x \)
\( y = 3 — 1,5x; \)
| \( x \) | 0 | 4 |
|---|---|---|
| \( y \) | 3 | -3 |
1) \( x — y = 4 \)
Шаг 1: Чтобы выразить \( y \) через \( x \), перенесем \( x \) на правую сторону уравнения:
\( x — y = 4 \)
\( y = x — 4 \)
Шаг 2: Теперь определим несколько точек для построения графика. Подставим разные значения для \( x \) и найдём соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \), \( y = 0 — 4 = -4 \);
При \( x = 4 \), \( y = 4 — 4 = 0 \);
При \( x = 8 \), \( y = 8 — 4 = 4 \);
Ответ: точки для графика уравнения \( x — y = 4 \): \( (0; -4), (4; 0), (8; 4) \).
График этого уравнения представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0; -4) \). Линия имеет положительный наклон, так как угловой коэффициент равен 1.
2) \( 4x + y = 3 \)
Шаг 1: Чтобы выразить \( y \) через \( x \), перенесем \( 4x \) на правую сторону уравнения:
\( 4x + y = 3 \)
\( y = 3 — 4x \)
Шаг 2: Теперь определим несколько точек для построения графика. Подставим разные значения для \( x \) и найдём соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \), \( y = 3 — 4 \cdot 0 = 3 \);
При \( x = 1 \), \( y = 3 — 4 \cdot 1 = -1 \);
При \( x = -1 \), \( y = 3 — 4 \cdot (-1) = 7 \);
Ответ: точки для графика уравнения \( 4x + y = 3 \): \( (0; 3), (1; -1), (-1; 7) \).
График этого уравнения также представляет собой прямую линию, но с угловым коэффициентом \( -4 \). Линия пересекает ось \( y \) в точке \( (0; 3) \) и имеет отрицательный наклон, так как угловой коэффициент отрицателен.
3) \( x — 5y = 5 \)
Шаг 1: Чтобы выразить \( y \) через \( x \), перенесем \( x \) на правую сторону уравнения:
\( x — 5y = 5 \)
\( 5y = x — 5 \)
Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 5, чтобы выразить \( y \):
\( y = \frac{1}{5}x — 1 \)
Шаг 3: Теперь определим несколько точек для построения графика. Подставим разные значения для \( x \) и найдём соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \), \( y = \frac{1}{5} \cdot 0 — 1 = -1 \);
При \( x = 5 \), \( y = \frac{1}{5} \cdot 5 — 1 = 0 \);
При \( x = 10 \), \( y = \frac{1}{5} \cdot 10 — 1 = 1 \);
Ответ: точки для графика уравнения \( x — 5y = 5 \): \( (0; -1), (5; 0), (10; 1) \).
График этого уравнения представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом \( \frac{1}{5} \), который указывает на слабый положительный наклон. Линия пересекает ось \( y \) в точке \( (0; -1) \).
4) \( 3x + 2y = 6 \)
Шаг 1: Чтобы выразить \( y \) через \( x \), перенесем \( 3x \) на правую сторону уравнения:
\( 3x + 2y = 6 \)
\( 2y = 6 — 3x \)
Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \( y \):
\( y = 3 — 1,5x \)
Шаг 3: Теперь определим несколько точек для построения графика. Подставим разные значения для \( x \) и найдём соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \), \( y = 3 — 1,5 \cdot 0 = 3 \);
При \( x = 4 \), \( y = 3 — 1,5 \cdot 4 = -3 \);
При \( x = -4 \), \( y = 3 — 1,5 \cdot (-4) = 3 + 6 = 9 \);
Ответ: точки для графика уравнения \( 3x + 2y = 6 \): \( (0; 3), (4; -3), (-4; 9) \).
График этого уравнения представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом \( -1,5 \). Линия пересекает ось \( y \) в точке \( (0; 3) \) и имеет отрицательный наклон, так как угловой коэффициент отрицателен.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!