Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 29.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Постройте график уравнения:
1) x + y = -3;
2) 6x + y = 0;
3) 2x — 3y = 9.
1) \( x + y = -3 \)
\( y = -3 — x; \)
| \( x \) | 0 | 5 |
|---|---|---|
| \( y \) | -3 | -8 |
2) \( 6x + y = 0 \)
\( y = -6x; \)
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | 0 | -6 |
3) \( 2x — 3y = 9 \)
\( 3y = 2x — 9 \)
\( y = \frac{2}{3}x — 3; \)
| \( x \) | 0 | 3 |
|---|---|---|
| \( y \) | -3 | -1 |
1) \( x + y = -3 \)
Шаг 1: Чтобы выразить \( y \) через \( x \), перенесем \( x \) на правую сторону уравнения:
\( x + y = -3 \)
\( y = -3 — x \)
Шаг 2: Подставим три значения для \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \), \( y = -3 — 0 = -3 \);
При \( x = 1 \), \( y = -3 — 1 = -4 \);
При \( x = -2 \), \( y = -3 — (-2) = -3 + 2 = -1 \);
Ответ: точки для графика уравнения \( x + y = -3 \): \( (0; -3), (1; -4), (-2; -1) \).
Описание графика: График уравнения представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом \( -1 \). Это означает, что линия наклонена вниз, и она пересекает ось \( y \) в точке \( (0; -3) \). Линия имеет отрицательный наклон, так как угловой коэффициент равен \( -1 \).
2) \( 6x + y = 0 \)
Шаг 1: Чтобы выразить \( y \) через \( x \), перенесем \( 6x \) на правую сторону уравнения:
\( 6x + y = 0 \)
\( y = -6x \)
Шаг 2: Подставим три значения для \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \), \( y = -6 \cdot 0 = 0 \);
При \( x = 1 \), \( y = -6 \cdot 1 = -6 \);
При \( x = -1 \), \( y = -6 \cdot (-1) = 6 \);
Ответ: точки для графика уравнения \( 6x + y = 0 \): \( (0; 0), (1; -6), (-1; 6) \).
Описание графика: График уравнения представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом \( -6 \). Это означает, что линия сильно наклонена вниз и пересекает ось \( y \) в точке \( (0; 0) \). Линия имеет отрицательный наклон, так как угловой коэффициент равен \( -6 \), что также указывает на крутой спуск.
3) \( 2x — 3y = 9 \)
Шаг 1: Чтобы выразить \( y \) через \( x \), перенесем \( 2x \) на правую сторону уравнения:
\( 2x — 3y = 9 \)
\( -3y = 9 — 2x \)
Шаг 2: Разделим обе части уравнения на \( -3 \), чтобы найти \( y \):
\( y = \frac{9 — 2x}{-3} \)
\( y = \frac{-9 + 2x}{3} \)
\( y = \frac{2}{3}x — 3 \)
Шаг 3: Подставим три значения для \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \), \( y = \frac{2}{3} \cdot 0 — 3 = -3 \);
При \( x = 3 \), \( y = \frac{2}{3} \cdot 3 — 3 = 2 — 3 = -1 \);
При \( x = 6 \), \( y = \frac{2}{3} \cdot 6 — 3 = 4 — 3 = 1 \);
Ответ: точки для графика уравнения \( 2x — 3y = 9 \): \( (0; -3), (3; -1), (6; 1) \).
Описание графика: График этого уравнения представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом \( \frac{2}{3} \). Это означает, что линия имеет умеренный положительный наклон, пересекает ось \( y \) в точке \( (0; -3) \) и возрастает от отрицательных значений к положительным. Линия имеет угол наклона, менее крутой, чем в предыдущем примере.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!